MATLAB基于隐马尔可夫模型-高斯混合模型-期望最大化的MR图像分割

隐马尔可夫模型是一种统计模型，它描述了马尔可夫过程，隐马尔可夫过程中包含隐变量，语音识别和词性自动标注等一些领域常常使用隐马尔可夫模型方法来处理。马尔可夫过程是一类随机过程，马尔可夫链是它的原始模型，马尔可夫过程是由俄罗斯数学家马尔科夫提出的。该过程有如下特点：在已知现在条件的情况下，其未来的变化不会依赖它在过去是怎么变化的，只与其现在的状态有关。在现实情况下，马尔可夫过程包括很多情况，如在汽车车站、火车车站候车的人数等，可以将其看作是马尔可夫过程。此过程每个状态的转移都只与之前的状态有关，这个性质被称为马尔科夫性。

隐马尔可夫模型的基础是马尔可夫链，经过时间沉淀逐渐发展起来，HMM是马尔可夫链的一种，由于与马尔可夫链相比，实际问题处理起来会更加复杂，其观察到的事件序列不是与状态一一对应的，是由一组概率分布来描述的，各种状态是被每个观测向量通过某些概率密度分布表现的，状态序列可以产生一个观测向量，该状态序列具有对应的概率密度分布。因此，HMM是一个双重随机过程。

高斯混合模型GMM是一种基于概率模型的聚类方法。由多个高斯分布状态的函数依据不同的权重系数线性组合而成，理论上可拟合出各种类型的分布情况。其原理是采用期望最大算法进行训练，根据相同集合下不同数据的分布情况构建出最合理的多维模型分布。

在统计计算中，期望最大化EM算法是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法。期望最大化方法，是极大似然估计的一个应用。在图像分割处理中应用极大似然估计，主要是利用其性质，将分割问题建模为一类极大似然估计问题，并将分割问题中的一些因素参数化，通过极大似然估计问题的解法来求得这些对图像分割至关重要的参数，并获得分割的结果。应用最大似然估计来迭代求取未知参数的最优方法，就是算法。当算法用于估计分类策略的参数估计时，算法便可作为最优化分类分割的理论基础。这也是算法可应用于图像分类来进行图像分割的原理。

鉴于隐马尔可夫模型、高斯混合模型和期望最大化模型的优势，提出一种隐马尔可夫模型-高斯混合模型-期望最大化的脑部MR图像分割算法，该算法程序使用期望最大化（EM）算法进行脑部MR图像分割，并同时依赖于高斯混合模型（GMM）和马尔可夫随机场（MRF）模型。算法程序运行环境为MATLAB R2021B。

代码组织如下：

•	code/main.mlx: The main script/driver program
•	code/EM.m: Implements the EM algorithm
•	code/G.m: Returns the Gaussian PDF's value at the given point
•	code/ICM.m: Finds the optimal labelling using a modified Iterated Conditional Modes (ICM) algorithm
•	code/KMeans.m: Returns the initial segmentation using the standard K-means algorithm
•	code/logPosterior.m: Computes the log of the posterior probability for the labels (up to a constant)
•	code/priorPenalty.m: The prior penalty for the given pixel using a 4 neighbourhood system, without wrap-around (uses the Potts Model)
•	code/showSegmented.m: Plots the segmented image using a custom colormap

出图如下：

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家，担任
《中国电机工程学报》优秀审稿专家，《控制与决策》，《系统工程与电子技术》，《电力系统保护与控制》，《宇航学报》等EI期刊审稿专家。

擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。