排序算法之快速排序（挖坑法）

挖坑法的思想：记第一个数为key，要调整key的位置，使得左边的都要比key的小，右边的数都比key的大。

记录下关键字key==begin，把28那个位置挖坑hole==begin

让end找到小于28（key）的数，把那个数放到hole坑中，然后让hole==end

再从左边begin找大于28（key）的数，把那个数放在hole中，然后让hole==begin

结束条件begin>=end调出循环。然后arr[hole]=key;

完成一趟的调整。

//一趟挖坑
int arr[]={5,3,2,6,7,4,9};
int n=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
int begin=0;
int end=n-1;
while（begin<end）
{
    while(begin<end&&arr[end]>=key)
    {
        end--;
    }
    arr[hole]==arr[end];
    hole==end;
    while(begin<end&&arr[begin]<=key)
    {
        begin++;
    }
    arr[hole]==arr[begin];
    hole=begin;
}
arr[hole]==key;
 
    

再分治思想，分成左边和右边。

用到分治递归，就要改变函数的参数，要有left和right

你们以为这样子快排就无敌了吗？不！当key每次取到的数都是最小或者最大，（也就是数组有序的情况下）它的时间复杂度会达到O(N^2)

那要怎么优化呢？三数取中法，就是创建一个函数，比较left，right，mid三个数，取大小是中等的数。然后把中等大小的数的下标返回出来，出来之后与begin（left）交换，为了确保不大改动原代码。

//三数取中
int GetMidIndex(int* a, int left,int right)
{
	int mid = (left + right) / 2;
	if (a[mid] > a[left])
	{
		if (a[mid] <= a[right])
		{
			return mid;
		}
		if (a[mid] > a[right])
		{
			if (a[right] >= a[left])
			{
				return right;
			}
			else
			{
				return left;
			}
		}
	}
	if(a[mid]<=a[left])
	{
		if (a[left] <= a[right])
		{
			return left;
		}
		if (a[left] > a[right])
		{
			if (a[right] > a[mid])
			{
				return right;
			}
			else
			{
				return mid;
			}
		}
	}
}

整体的代码如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int GetMidIndex(int* a, int left,int right)
{
	int mid = (left + right) / 2;
	if (a[mid] > a[left])
	{
		if (a[mid] <= a[right])
		{
			return mid;
		}
		if (a[mid] > a[right])
		{
			if (a[right] >= a[left])
			{
				return right;
			}
			else
			{
				return left;
			}
		}
	}
	if(a[mid]<=a[left])
	{
		if (a[left] <= a[right])
		{
			return left;
		}
		if (a[left] > a[right])
		{
			if (a[right] > a[mid])
			{
				return right;
			}
			else
			{
				return mid;
			}
		}
	}
}
void Swap(int* a, int* b)
{
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}
//1.挖坑法的快速排序
void QuickSort(int* a,int left,int right)
{
	if (left >= right)//不能写成pivot==left，pivot-1与left不匹配，会报错
	{
		return;
	}
	int index = GetMidIndex(a, left, right);
	Swap(&a[index], &a[left]);
	int begin = left,end = right;
	int key = a[begin];//挖了一个关键字
	int pivot = begin;//挖了一个坑
	while (begin < end)
	{
		//右边找小，一定要先右边找小,放在pivot
		while (begin < end&&a[end] >= key)//在这里也要判断begin < end,因为这里面end--
		{
			end--;
		}
		//小的放在左边的坑里，然后形成新的坑位
		a[pivot] = a[end];
		pivot = end;
		//左边找大
		while (begin < end && a[begin] <= key)
		{
			begin++;
		}
		a[pivot] = a[begin];
		pivot = begin;	
	}
	//begin==end	
	a[pivot] = key;
 
	//[left,right]
	//[left,pivot-1]  pivot  [pivot+1,right]
	//如果左子区间和右子区间都有序，就全部有序。那就分治递归。
	QuickSort(a, left, pivot - 1);
	QuickSort(a, pivot+1, right);
}
void PRINT(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	} 
}
int main()
{
	int arr[] = { 5,6,8,9,3,1,4,7,5,1 };
	int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	QuickSort(arr, 0,n-1);
	PRINT(arr,n);
	return 0;
}

注意：在QuickSort函数中，取到中等值的下标的时候，把中等值的位置与最左边的值交换一下。