力扣--动态规划1027.最长等差数列

思路分析：

1. 使用动态规划的思想，定义二维数组dp，其中dp[i][j]表示以nums[i]为结尾，公差为(j-1000)的等差数列长度。为了适应负数的情况，将公差的范围设为[-1000, 1000]，并且加上1000作为数组索引。

2. 初始化result为0，用于存储最终的最长等差数列长度。

3. 使用两层循环遍历数组，对于每一对(i, j)，计算它们的差值diff = nums[j] - nums[i] + 1000。

4. 更新dp[j][diff]为dp[i][diff] + 1，表示当前等差数列的长度比前一个等差数列长度多1。

5. 在每次更新dp[j][diff]时，都更新一下result，取当前长度和之前的最大长度的较大值。

6. 最终返回result作为结果，表示整个数组中最长的等差数列长度。

class Solution {
public:
    int longestArithSeqLength(vector<int>& nums) {
        // 获取数组长度
        int n = nums.size();
 
        // 创建一个二维动态规划数组，dp[i][j]表示以nums[i]为结尾，公差为(j-1000)的等差数列长度
        // 为了适应负数的情况，将公差的范围设为[-1000, 1000]，并且加上1000作为数组索引
        vectorint>> dp(n, vector<int>(2002, 1));
 
        // 用于存储最终结果
        int result = 0;
 
        // 遍历数组，计算dp数组的值
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                // 计算当前等差数列的公差
                int diff = nums[j] - nums[i] + 1000;
 
                // 更新dp数组
                dp[j][diff] = dp[i][diff] + 1;
 
                // 更新最终结果
                result = max(result, dp[j][diff]);
            }
        }
 
        // 返回最终结果
        return result;
    }
};