我们在阅读语音或者数字信号处理的论文书籍时经常会遇到LPC，LSF和LSP这些和线性预测相关的名词，刚接触时容易一头雾水，今天我们就介绍下它们之间的关系。
LPC/LSP/LSF
线性预测编码（Linear Predictive coding ，LPC），是一种用于语音信号压缩和分析的方法。在LPC模型中，语音信号被看作是由若干个共振峰和各自对应的带通滤波器的输出叠加而成的。LPC算法估计线性滤波器的系数，该滤波器可以近似信号的谱包络，这些系数被称为线性预测系数（Linear Predictive Coefficients，LPCs）。线性预测系数一般用于描述这些带通滤波器的特性，包括各自的带宽、增益和位置等。线谱对（Line Spectral Pairs，LSP）是对线性预测系数的直接数学变换，即对线性预测系数进行表征。LSP具有良好的量化特性和高效性的表达性，因此在语音编码中被广泛运用。线谱对中单独的线通常被称为线谱频率（line spectral frequencies， LSF）。
The LPC Model
LPC模型可以视为一个全极点共振模型，它对信号的频谱包络进行建模，将信号的频谱包络表示为一系列极点，每个极点对应于信号的谐振频率。LPC 的最初目标是模拟人声的生成，它是一个source-filter模型，其中source对声带建模，filter则对声道建模。