【题单】一个动态更新的洛谷综合题单

洛谷试炼场的题目确实很具有代表性，但是近几年以来，又有许多经典题目出现在 OI 界中，这个大题单就是作为洛谷试炼场的扩展和补充。

目录

• 新版本食用指南
• 更新日志
• 题单
  • Part 0 试机题
  • Part 1 入门阶段
  • Part 2 基础算法
  • Part 3 搜索
  • Part 4 动态规划
    • Part 4.1-4.4 动态规划
    • Part 4.5-4.12 动态规划
  • Part 5 字符串
    • Part 5.1-5.6 字符串
    • Part 5.7-5.8 字符串
  • Part 6 数学
    • Part 6.1-6.4 数学
    • Part 6.5-6.6 数学
    • Part 6.7-6.8 数学
    • Part 6.9-6.13 数学
  • Part 7 数据结构
    • Part 7.1-7.7 数据结构
    • Part 7.8-7.12 数据结构
    • Part 7.13-7.18 数据结构
  • Part 8 图论
    • Part 8.1-8.6 图论
    • Part 8.7-8.9.2 图论
    • Part 8.9.3-8.13 图论
  • Part 9 计算几何
  • Part 10 杂项

新版本食用指南

本次版本更新变更较大，建议您仔细阅读下面的内容！

在刚刚更新的 2.0 版本中，我们改变了原来按知识难度排列知识点的目录结构，改为按照专题大类组织目录结构。这些大类都整合到了数个小题单当中，方便大家使用。

为了方便按知识难度刷题的用户，这里给出一些建议：

• 对于初学者，建议先完成 Part 1,2 两部分内容，为接下来的学习打好基础。
• 对于要参加 CSP-S 的选手，建议在前面的基础上优先完成 Part 3.1-3.4, 4.1-4.4, 6.1-6.5, 7.1-7.8, 8.1-8.7 的内容（具体内容见下），在此基础上继续完成其他内容。
• 每个专题下的题目先给出模板，剩下的题目均按照难度递增顺序排序，部分难度较高的综合性题目建议达到一定能力后再尝试解决。

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更新日志

$\text{【NEW】3.0.3 2024/1/26：}$

1. $\mathrm{把}\mathrm{各}\mathrm{部}\mathrm{分}\mathtt{（}\mathtt{P}\mathtt{a}\mathtt{r}\mathtt{t}\mathtt{）}\mathrm{整}\mathrm{和}\mathrm{到}\mathrm{了}\mathrm{很}\mathrm{多}\mathrm{个}\mathrm{小}\mathrm{题}\mathrm{单}\mathrm{里}\mathrm{面}\mathtt{。}$
2. $\mathrm{增}\mathrm{添}\mathrm{了}\mathrm{智}\mathrm{能}\mathrm{判}\mathrm{断}\mathrm{系}\mathrm{统}\mathtt{。}$

3.0.2 2020/2/28：

1. 添加了少量比赛题目；
2. 移除了一些做法重复的题目。

3.0.1 2019/12/8：

1. 添加了 CSP2019 和一些公开赛的题目；
2. 跟进洛谷域名更换，将题目链接全部更新。

3.0 2019/10/13：

1. 新增专题：回文自动机，K-D Tree，自适应辛普森法，左偏树，置换群，离线算法，构造，DLX，三分法，珂朵莉树。
2. 添加了一些最近的公开比赛题目，部分专题补充了一些优质题目。
3. 移除了部分重复题目。
4. 对之前没有介绍的专题补充了介绍。

更早版本的更新日志请点击这里查看

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题单

希望这份题单能够帮助到你！

Part 0 试机题

三道试机题目。

Part 1 入门阶段

• Part 1.1 从零开始

• Part 1.2 数组基础

• Part 1.3 字符串基础

• Part 1.4 函数，递归及递推

Part 2 基础算法

• Part 2.1 模拟

• Part 2.2 排序算法

• Part 2.3 二分答案

• Part 2.4 分治

• Part 2.5 贪心

• Part 2.6 构造

• Part 2.7 高精度

• Part 2.8 前缀和 & 差分

Part 3 搜索

• Part 3.1 深度优先搜索

• Part 3.2 广度优先搜索

• Part 3.3 记忆化搜索

• Part 3.4 搜索的剪枝

• Part 3.5 双向搜索

• Part 3.6 A*

• Part 3.7 IDA*

• Part 3.8 DLX

Part 4 动态规划

• Part 4.1-4.4 动态规划

  • Part 4.1 线性动态规划

  • Part 4.2 背包动态规划

  • Part 4.3 区间动态规划

  • Part 4.4 树形动态规划

• Part 4.5-4.12 动态规划

  • Part 4.5 状态压缩动态规划

  • Part 4.6 倍增优化动态规划

  • Part 4.7 数据结构优化动态规划

  • Part 4.8 单调队列优化动态规划

  • Part 4.9 斜率优化动态规划

  • Part 4.10 决策单调性优化动态规划

  • Part 4.11 数位统计类动态规划

  • Part 4.12 轮廓线动态规划

Part 5 字符串

• Part 5.1-5.6 字符串

  • Part 5.1 字符串哈希

  • Part 5.2 KMP

  • Part 5.3 Manacher

  • Part 5.4 Trie树

  • Part 5.5 AC自动机

  • Part 5.6 回文自动机

• Part 5.7-5.8 字符串

  • Part 5.7 后缀数组

  • Part 5.8 后缀自动机

Part 6 数学

• Part 6.1-6.4 数学

  • Part 6.1 位运算

  • Part 6.2 整除相关

    • Part 6.2.1 素数

    • Part 6.2.2 最大公约数

    • Part 6.2.3 欧拉函数

  • Part 6.3 同余方程

    • Part 6.3.1 线性同余方程&乘法逆元

    • Part 6.3.2 中国剩余定理

    • Part 6.3.3 高次同余方程

  • Part 6.4 博弈论

• Part 6.5-6.6 数学

  • Part 6.5 概率与期望

  • Part 6.6 组合数学

    • Part 6.6.1 排列组合

    • Part 6.6.2 卡特兰数&斯特林数

    • Part 6.6.3 容斥原理

• Part 6.7-6.8 数学

  • Part 6.7 线性代数

    • Part 6.7.1 矩阵

    • Part 6.7.2 高斯消元

    • Part 6.7.3 线性基

  • Part 6.8 多项式

• Part 6.9-6.13 数学

  • Part 6.9 莫比乌斯反演

  • Part 6.10 筛法

  • Part 6.11 线性规划

  • Part 6.12 数值方法

    • Part 6.12.1 三分法

    • Part 6.12.2 自适应辛普森法

  • Part 6.13 置换群

Part 7 数据结构

• Part 7.1-7.7 数据结构

  • Part 7.1 链表

  • Part 7.2 栈

  • Part 7.3 队列

  • Part 7.4 并查集

  • Part 7.5 二叉堆

  • Part 7.6 ST表

  • Part 7.7 树状数组

• Part 7.8-7.12 数据结构

  • Part 7.8 线段树

  • Part 7.9 分块

  • Part 7.10 可并堆

  • Part 7.11 主席树

  • Part 7.12 平衡树

• Part 7.13-7.18 数据结构

  • Part 7.13 树链剖分

  • Part 7.14 树套树

  • Part 7.15 动态树

  • Part 7.16 可持久化数据结构

  • Part 7.17 K-D Tree

  • Part 7.18 珂朵莉树

Part 8 图论

• Part 8.1-8.6 图论

  • Part 8.1 图的存储与遍历

  • Part 8.2 最短路问题

  • Part 8.3 树上问题

    • Part 8.3.1 二叉树

    • Part 8.3.2 树的直径

    • Part 8.3.3 最近公共祖先

  • Part 8.4 生成树

  • Part 8.5 拓扑排序

  • Part 8.6 差分约束

• Part 8.7-8.9.2 图论

  • Part 8.7 图的连通性相关

  • Part 8.8 二分图

  • Part 8.9 网络流

    • Part 8.9.1 最大流

    • Part 8.9.2 最小割

• Part 8.9.3-8.13 图论

  • Part 8.9 网络流

    • Part 8.9.3 费用流

    • Part 8.9.4 上下界网络流

  • Part 8.10 2-SAT

  • Part 8.11 点分治

  • Part 8.12 虚树

  • Part 8.13 矩阵树定理

Part 9 计算几何

• Part 9.1 凸包

• Part 9.2 旋转卡壳

• Part 9.3 半平面交

Part 10 杂项

• Part 10.1 模拟退火

• Part 10.2 0/1 分数规划

• Part 10.3 离线算法

  • Part 10.3.1 CDQ 分治

  • Part 10.3.2 整体二分

  • Part 10.3.3 莫队

• Part 10.4 奇怪的题目

• Part 10.5 非传统题

  • Part 10.5.1 提交答案题