【数据结构】HashMap 和 HashSet

目录

1.哈希表概念

2冲突

2.1概念

2.2 冲突-避免

2.3冲突-避免-哈希函数设计

2.4 冲突-避免-负载因子调节

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2.5 冲突-解决-开散列/哈希桶

2.5冲突严重时的解决办法

3.实现

4.性能分析

5.与Java集合类的关系

 

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1.哈希表概念

    在顺序结构中，元素关键码和存储位置并没有明确关系，因此在查找一个元素时，必须要经过多次比较，顺序结构中查找一个元素的时间复杂度是O(N),而在平衡树中，查找的时间复杂度是O(log2N)，搜索的效率取决于元素的比较次数。

  那么有没有一种数据结构，可以做到查找的时间复杂度为O(1)呢？不经过任何比较，一次从表中直接得到要搜索的元素，通过某种函数使元素的存储位置和它的关键码建立一一映射的关系。那么在查找的时候就能够很快的通过该函数找到该元素。

当向该结构中：
  插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
  搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功。
该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash
Table)(或者称散列表)

例如：给出一组数据集合(1,7,6,4,5,9)

哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小

用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快
 

2冲突

2.1概念

对于两个数据元素的关键字Ki 和Kj (i != j)，有Ki !=Kj ，但有：Hash(Ki ) == Hash(Kj)，即：不同关键字通过相同哈
希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词“

2.2 冲突-避免

  首先，我们需要明确一点，由于我们哈希表底层数组的容量往往是小于实际要存储的关键字的数量的，这就导致一个问题，冲突的发生是必然的，但我们能做的应该是尽量的降低冲突率
 

2.3冲突-避免-哈希函数设计

    引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。 哈希函数设计原则：
哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必在0到m-1之间
  哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
  哈希函数应该比较简单

常见哈希函数
1. 直接定制法--(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B 优点：简单、均匀 缺点：需要事先知道关键字的分布情况 使用场景：适合查找比较小且连续的情况.
2. 除留余数法--(常用)
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址
 

2.4 冲突-避免-负载因子调节

 

负载因子和冲突率关系粗略演示：

所以当冲突率达到一个无法忍受的程度时，我们需要通过降低负载因子来变相的降低冲突率。
已知哈希表中已有的关键字个数是不可变的，那我们能调整的就只有哈希表中的数组的大小
 

2.5 冲突-解决-开散列/哈希桶

 

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
开散列，可以认为是把一个在大集合中的搜索问题转化为在小集合中做搜索了
 

2.5冲突严重时的解决办法

刚才我们提到了，哈希桶其实可以看作将大集合的搜索问题转化为小集合的搜索问题了，那如果冲突严重，就意着小集合的搜索性能其实也时不佳的，这个时候我们就可以将这个所谓的小集合搜索问题继续进行转化，例如：
1. 每个桶的背后是另一个哈希表
2. 每个桶的背后是一棵搜索树

3.实现

我们先使用int来作为key和val的类型来简单实现一下hash

package demo1;
 
public class HashBuck {
    //通过内部类来定义节点
    static class Node{
        private int key;
        private int val;
 
        private Node next;
 
        public Node(int key, int val) {
            this.key = key;
            this.val = val;
        }
    }
    public Node[] array; //数组
    public int useSize;//存放了多少个有效数据
    private final static float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f; //额定负载因子
    
 
    public HashBuck() {
        this.array = new Node[10];
    }//初始化
    /*
    put方法,讲key和val存进去,
    如果负载因子超过了DEFAULT_LOAD_FACTOR (0.75)
     再调用resize方法进行扩容并重新哈希
     */
    public void put(int key,int val){
        int index=key%array.length;
        Node cur = array[index];
        while (cur!=null){
            if(cur.key==key){
                cur.val=val;
                return;
            }
            cur=cur.next;
        }
        Node node=new Node(key,val);
        node.next=array[index];
        array[index]=node;
        useSize++;
 
        if(size()>DEFAULT_LOAD_FACTOR){
            resize();
        }
    }
    private final float size(){
      return  useSize*1.0f/array.length;
    }
    private void resize(){
        Node[] newarray =new  Node[array.length*2];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            Node cur = array[i];
            while (cur!=null){
                Node tmp=cur.next;
               int index = cur.key % newarray.length;
               cur.next=newarray[index];
               newarray[index] = cur;
               cur=tmp;
            }
        }
        array = newarray;
    }
    public int get(int key){
        int index=key%array.length;
        Node cur  =array[index];
        while (cur!=null){
            if(cur.key == key){
                return cur.val;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return -1; //如果获取不到 则返回-1
    }
 
}

4.性能分析

  虽然哈希表一直在和冲突做斗争，但在实际使用过程中，我们认为哈希表的冲突率是不高的，冲突个数是可控的，也就是每个桶中的链表的长度是一个常数，所以，通常意义下，我们认为哈希表的插入/删除/查找时间复杂度是O(1)

5.与Java集合类的关系

1. HashMap 和 HashSet 即 java 中利用哈希表实现的 Map 和 Set
2. java 中使用的是哈希桶方式解决冲突的
3. java 会在冲突链表长度大于一定阈值后，将链表转变为搜索树（红黑树）
4. java 中计算哈希值实际上是调用的类的 hashCode 方法，进行 key 的相等性比较是调用 key 的 equals 方法。

所以如果要用自定义类作为 HashMap 的 key 或者 HashSet 的值，必须覆写 hashCode 和 equals 方法，而且要做到 equals 相等的对象，hashCode 一定是一致的