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  • 算法设计与分析算法实现——棋盘覆盖问题


    在一个2k×2k个方格组成的棋盘中,恰有一个方格与其他方格不同,称该方格为一个特殊方格,且称该棋盘为一特殊棋盘,如图1所示,蓝色的为特殊方格:
    在这里插入图片描述
    要用图2中的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格,且任何两个L型骨牌不得重叠覆盖。
    提示:使用分治法

    这是分治法的典型问题,k>0时,可将2k×2k的棋盘划分为4个2k-1×2k-1的子棋盘,这样划分后,由于原棋盘只有一个特殊方格,所以,这4个子棋盘中只有一个子棋盘包含该特殊方格,其余3个子棋盘中没有特殊方格。为了将这3个没有特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘,以便采用递归方法求解,可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处,从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种划分策略,直至将棋盘分割为1×1的子棋盘。
    在这里插入图片描述

    详细过程图:
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    #include
    #include 
    using namespace std;
    int arr[16][16] = {
       0};//初始化棋盘每个方格都是0
    void f(int rs,int re,int cs,int ce,int r,int c,int n) {
       //rs是行初始,re是行末尾,cs是列初始,ce是列末尾,(r,c)是特殊方格的下标,n是特殊方格的标号
    	if (rs==re) {
       //递归出口,棋盘只有一个方格
    		return;
    	}
    	int ra = (rs + re - 1) / 2;
    	int ca = (cs + ce - 1) / 2;
    	int rb = (rs + re 
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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/qq_45439980/article/details/134516361
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