代码随想录算法训练营第13天|● 239. 滑动窗口最大值 ● 347.前 K 个高频元素 ● 总结

239. 滑动窗口最大值

困难
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值

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[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10(5)
• -10(4) <= nums[i] <= 10(4)
• 1 <= k <= nums.length
  思路
  设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则：

1. pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
2. push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止
   保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。
   优先级队列正式登场！大顶堆、小顶堆该怎么用？| LeetCode：347.前 K 个高频元素

• 维护了一个单调栈

代码

func maxSlidingWindow(nums []int, k int) []int {
    if len(nums) == 0 {
        return []int{}
    }

    var result []int
    var queue []int

    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        // 移除队列中不在当前窗口的元素
        for len(queue) > 0 && queue[0] < i-k+1 {
            queue = queue[1:]
        }

        // 移除队列尾部小于当前元素的元素，保持递减顺序
        for len(queue) > 0 && nums[queue[len(queue)-1]] < nums[i] {
            queue = queue[:len(queue)-1]
        }

        // 将当前元素的下标加入队列
        queue = append(queue, i)

        // 将队列头部元素作为当前窗口的最大值
        if i >= k-1 {
            result = append(result, nums[queue[0]])
        }
    }

    return result
}
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347. 前 K 个高频元素

中等
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10(5)
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶：你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

思路

• 用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。
  代码
• 我们首先创建了一个自定义的类型 MinHeap，并让它实现了 heap.Interface 接口中的 Len、Less、Swap、Push 和 Pop 方法。在 MinHeap 类型中，我们重新定义了 Less 和 Swap 方法，以满足小顶堆的性质。
• 当我们创建一个 MinHeap 类型的变量 minHeap 后，可以使用 heap.Push 方法将元素添加到堆中，而 heap.Pop 方法则会从堆中弹出最小的元素，以保持小顶堆的性质。

代码

package stack_queue

import (
        "container/heap"
)

// topKFrequent 返回整数数组 nums 中出现频率前 k 高的元素
func topKFrequent(nums []int, k int) []int {
        // 创建一个映射，用于记录每个元素出现的次数
        mapNum := map[int]int{}

        // 记录每个元素出现的次数
        for _, item := range nums {
                mapNum[item]++
        }

        // 创建一个小顶堆
        h := &IHeap{}
        heap.Init(h)

        // 将所有元素入堆，堆的长度限制为 k
        for key, value := range mapNum {
                heap.Push(h, [2]int{key, value})
                if h.Len() > k {
                        heap.Pop(h)
                }
        }

        // 创建一个结果切片
        res := make([]int, k)

        // 按顺序从堆中弹出元素，将其放入结果切片中
        for i := 0; i < k; i++ {
                res[k-i-1] = heap.Pop(h).([2]int)[0]
        }

        return res
}

// IHeap 定义一个小顶堆类型
type IHeap [][2]int

// Len 返回堆的元素数量
func (h IHeap) Len() int {
        return len(h)
}

// Less 比较两个元素在堆中的大小
func (h IHeap) Less(i, j int) bool {
        // 根据出现次数比较
        return h[i][1] < h[j][1]
}

// Swap 交换堆中的两个元素
func (h IHeap) Swap(i, j int) {
        h[i], h[j] = h[j], h[i]
}

// Push 向堆中添加元素
func (h *IHeap) Push(x interface{}) {
        *h = append(*h, x.([2]int))
}

// Pop 从堆中弹出元素
func (h *IHeap) Pop() interface{} {
        old := *h
        n := len(old)
        x := old[n-1]
        *h = old[0 : n-1]
        return x
}
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