518. 零钱兑换II（完全背包问题）

题目

题解

class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        # 状态定义：dp[i][j]表示用前i种硬币，刚好凑齐面额j的方法有多少
        dp = [[0 for i in range(amount+1)] for j in range(len(coins)+1)]
        # base case
        for i in range(len(coins)+1):
            dp[i][0] = 1
        # 状态转移
        for i in range(1, len(coins) + 1):
            for j in range(1, amount + 1):
                # 第i枚硬币的面值小于要凑齐的面额，可以选择「用」和「不用」
                # 注意这里的判断条件是>=，与背包问题里的>有区别。
                if j - coins[i-1] >= 0:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j - coins[i-1]]
                # 否则不能用
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
        return dp[len(coins)][amount]
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