【面试经典150 | 数学】加一

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本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：

• Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
• 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
• 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
• 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
• 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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Tag

【数学】

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题目来源

66. 加一

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解题思路

方法一：加一

我们从数组的末尾开始加一，更新对应位值的元素 digits[i] = (digits[i] + 1) % 10，如果某一位更新后，digits[i] 不为 0，说明以后也不会有进位了，直接返回 digits。如果遍历完数组 digits 都没有 retrun，那么说明我们一开始加的 1 造成了数组 digits 中的所有位都进位了，于是返回数组 res，该数组长度为 n+1（n 为数组 digits 的长度），res[0] = 1。

实现代码

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int n = digits.size();
        for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
            digits[i] = (digits[i] + 1) % 10;
            if (digits[i] != 0) {
                return digits;
            }
        }
        vector<int> res(n+1);
        res[0] = 1;
        return res;
    }
};
1
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复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为数组 digits 的长度。

空间复杂度：$O(1)$。

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其他语言

python3

class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
        n = len(digits)
        for i in range(n-1, -1, -1):
            digits[i] = (digits[i] + 1) % 10
            if digits[i] != 0:
                return digits
        res = [0] * (n + 1)
        res[0] = 1
        return res
1
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