Julia累加和累乘

累加和累乘

cumsum和cumprod分别用于累加或者累乘，其效果如下

x = ones(Int, 1,5)      # 1  1  1  1  1
y = cumsum(x, dims=2)   # 1  2  3  4  5
z = cumprod(y, dims=2)  # 1  2  6  24  120
1
2
3

accumulate

accumulate可基于任意运算符对数组进行计算，例如

accumulate(+, x)    # 1  2  3  4  5
1

如果计算的是矩阵，那么在未声明轴的情况下，默认按列累积

x = ones(Int, 5, 5);
accumulate(+, x)
1
2

上述代码的计算结果如下

[ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] → [ 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 ] [1111111111111111111111111]

\to [16111621271217223813182349141924510152025] ​11111​11111​11111​11111​11111​ ​→ ​12345​678910​1112131415​1617181920​2122232425​ ​

如果指定坐标轴，那么将沿着坐标轴进行计算，例如下面的代码

accumulate(+, x, dims=1)
1

计算结果如下

[ 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 ] [1111122222333334444455555]

​12345​12345​12345​12345​12345​ ​

accumulate还可以指定初始值，例如

accumulate(+, x, init=100)
1

计算结果为

[ 101 106 111 116 121 102 107 112 117 122 103 108 113 118 123 104 109 114 119 124 105 110 115 120 125 ] [101106111116121102107112117122103108113118123104109114119124105110115120125]

​101102103104105​106107108109110​111112113114115​116117118119120​121122123124125​ ​

!函数

cumsum, cumprod以及accumulate都有一个配套的!函数，可以直接更改输入变量的值，其参数列表如下，其中参数A是待处理数组，B则用于存放计算结果。

cumsum!(B, A; dims::Integer)
cumprod!(B, A; dims::Integer)
accumulate!(op, B, A; [dims], [init])
1
2
3