213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        //环形，分两种考虑，如果加首，那就不带尾；如果加尾，那就不带首
        if(nums.size() == 0) return 0;
        if(nums.size() == 1) return nums[0];
        int res1 = robb(nums,0,nums.size()-2);
        int res2 = robb(nums,1,nums.size()-1);
        return max(res1,res2);
    }
    int robb(vector<int>& nums,int start,int end){
        //dp[i]:偷i(包括i)之前的，能偷的最大价值为dp[i];
 
        //递推：偷i：dp[i] = dp[i-2] + nums[i];
        //不偷i：dp[i] = dp[i-1];
        if(start == end) return nums[start];
        vector<int>dp(nums.size());
 
        //初始化
        dp[start] = nums[start];
        dp[start+1] = max(nums[start], nums[start+1]);
        for(int i = start+2;i <= end;i++){
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]);
        }
        return dp[end];
    }
};