回溯法也可以叫做回溯搜索法,它是一种搜索的方式。
例如二叉树:以为使用了递归,其实还隐藏着回溯。
回溯是递归的副产品,只要有递归就会有回溯。回溯函数也就是递归函数,指的都是一个函数。
回溯法的性能如何呢,这里要和大家说清楚了,「虽然回溯法很难,很不好理解,但是回溯法并不是什么高效的算法」。
「因为回溯的本质是穷举,穷举所有可能,然后选出我们想要的答案」,如果想让回溯法高效一些,可以加一些剪枝的操作,但也改不了回溯法就是穷举的本质。
那么既然回溯法并不高效为什么还要用它呢?
因为没得选,一些问题能暴力搜出来就不错了,撑死了再剪枝一下,还没有更高效的解法。
回溯法,一般可以解决如下几种问题:
组合问题:N个数里面按一定规则找出k个数的集合
排列问题:N个数按一定规则全排列,有几种排列方式
切割问题:一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题:一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
棋盘问题:N皇后,解数独等等
「回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构」,是的,所有回溯法的问题都可以抽象为树形结构!
因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集,「集合的大小就构成了树的宽度,递归的深度,都构成的树的深度」。
void backtracking(参数)
{
if (终止条件)
{
存放结果;
return;
}
for (选择:本层集合中元素)
{
处理节点;
backtracking(路径,选择列表); // 递归
回溯,撤销处理结果
}}