中国剩余定理的内容如下：
已知整数 m 1 m_1 m1、 m 2 m_2 m2、… m k m_k mk两两互质，则对于任意的整数 a 1 a_1 a1、 a 2 a_2 a2… a k a_k ak，方程组
{
x
≡
a
1
(
m
o
d
m
1
)
x
≡
a
2
(
m
o
d
m
2
)
⋯
x
=
a
k
(
m
o
d
m
k
)
\left \{
都存在整数解，并且在模
M
=
m
1
⋅
m
2
⋯
m
k
M=m_1\cdot m_2\cdots m_k
M=m1⋅m2⋯mk下的解是唯一的，该解可以表示如下，
x
=
(
a
1
M
1
M
1
−
1
+
a
2
M
2
M
2
−
1
+
⋯
+
a
k
M
k
M
k
−
1
)
m
o
d
M
x = (a_1M_1M_1^{-1}+a_2M_2M_2^{-1}+\cdots+a_kM_kM_k^{-1}) \ mod \ M
x=(a1M1M1−1+a2M2M2−1+⋯+akMkMk−1) mod M
其中
M
i
=
M
/
m
i
M_i=M/m_i
Mi=M/mi，而
M
i
−
1
M_i^{-1}
Mi−1表示模
m
i
m_i
mi的逆元。
证明过程：待理解中。。。
暂无。。。
暂无。。。