Numpy数组基础知识_Python数据分析与可视化

创建数组

在 Python 中创建数组有许多的方法，这里我们使用 Numpy 中的arange方法快速的新建一个数组：

import numpy as np
a = np.arange(5)
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其中import numpy as np是指引入Numpy这个库，并取别名为np。之所以取别名，是为了代码编写的方便。a=np.arange(5)是指将数值0 1 2 3 4赋值给a这个变量，这样我们就快速的创建了一个一维数组。

创建多维数组的方法是:

import numpy as np
b = np.array([np.arange(6),np.arange(6)])
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这里，我们使用两个arange方法，创建了两个1x6的一维数组，然后使用numpy的array方法，将两个一维数组组合成一个2x6的二维数组。从而达到了创建多维数组的目的。

numpy创建的数组可以直接复制，具体代码示例如下：

import numpy as np
x = [y for y in range(6)]
b=np.array([x]*4)
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该段代码会创建一个4*6的数组。

基本运算

Numpy库可以直接进行一些四则运算，快速的处理两个Numpy数组：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([[4,5,6],[1,2,3]])
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向量与向量之间

1. 加法

In:np.add(a,b) 或 a+b
Out:array([[5, 7, 9],
       [5, 7, 9]])
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2.减法

In:np.subtract(a,b) 或 a-b
Out:array([[-3, -3, -3],
          [ 3,  3,  3]])
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3.乘法（X乘）

In:np.multiply(a,b) 或 a * b
Out:array([[ 4, 10, 18],
          [ 4, 10, 18]])
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4. 乘法（点乘）

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([4,5,6])
In: np.dot(a,b) 
Out:array([32, 77])
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5.除法

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([[4,5,6],[1,2,3]])
In:np.divide(a,b) 或 a/b
Out:array([[ 0.25,  0.4 ,  0.5 ],
          [ 4.  ,  2.5 ,  2.  ]])
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向量与标量之间

  a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
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1.加法

In:  a +1
Out:array([[2, 3, 4],
          [5, 6, 7]])
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2.减法

In:  a -1
Out:array([[0, 1, 2],
          [3, 4, 5]])
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3.乘法

In: a*2
Out:array([[ 2,  4,  6],
          [ 8, 10, 12]])
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4.除法

In: a/2
Out:array([[ 0.5,  1. ,  1.5],
          [ 2. ,  2.5,  3. ]])
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5.求余

In:a%2
Out:array([[1, 0, 1],
          [0, 1, 0]])
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6.矩阵转置

In:a.T
Out:array([[1, 4],
          [2, 5],
          [3, 6]])
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7.矩阵的逆

矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩。

import numpy as np
import numpy.linalg as lg
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
In:lg.inv(a)
Out:array([[  3.15251974e+15,  -6.30503948e+15,   3.15251974e+15],
          [ -6.30503948e+15,   1.26100790e+16,  -6.30503948e+15],
          [  3.15251974e+15,  -6.30503948e+15,   3.15251974e+15]])
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切片与索引

一维Numpy数组的切片操作与Python列表的切片一样。下面首先来定义数字0 1 2直到8的数组，然后通过指定下标3到7来选择数组的部分元素，这实际上就是提取数组中值为3到6的元素。

In: import numpy as np
In: a = np.arange(9)
In: a[3:7]
Out: array([3,4,5,6])
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同时用下标选择元素，下标范围从0到7，并且下标每次递增2，如下所示：

In: a[:7:2]
Out:array([0,2,4,6])
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也可以像Python数组一样，用负值下标来反转数组：

In: a[::-1]
Out: array([8,7,6,5,4,3,2,1,0])
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对于二维数组的索引，类似与Python数组的列表：

In: a=np.array([[1,2,3],[4,3,2]])
In: a[1][0] 
Out:array([4])
In:a[1,:2]    #获取第1维的前2个元素
Out:array([4, 3])
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数组堆叠

使用Numpy，我们可以方便的更改数组的形状，比如使用reshape()、ravel()、flatten()、transpose()函数等。
具体的使用如下：

改变数组形状

reshape()

import numpy as np
In: b = np.arange(24).reshape(2,3,4)
In: b
Out: array([[[ 0,  1,  2,  3],
             [ 4,  5,  6,  7],
             [ 8,  9, 10, 11]],
            [[12, 13, 14, 15],
             [16, 17, 18, 19],
             [20, 21, 22, 23]]])
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ravel()
拆解，将多维数组变成一维数组。

In:  b.ravel()
Out: array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
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flatten()
拉直，其功能与ravel()相同，但是flatten()返回的是真实的数组，需要分配新的内存空间，而ravel()仅仅是改变视图。

In:  b.flatten()
Out: array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
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shape()
使用元组改变数组形状。

In: b.shape = (6,4)
In: b
out: array([[ 0,  1,  2,  3],
            [ 4,  5,  6,  7],
            [ 8,  9, 10, 11],
            [12, 13, 14, 15],
            [16, 17, 18, 19],
            [20, 21, 22, 23]])
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transpose()
转置。

In: b.transpose()
Out: array([[ 0,  4,  8, 12, 16, 20],
            [ 1,  5,  9, 13, 17, 21],
            [ 2,  6, 10, 14, 18, 22],
            [ 3,  7, 11, 15, 19, 23]])
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数组的堆叠

从深度看，数组既可以横向叠放，也可以竖向叠放。因此，我们我们对数组进行堆叠，Numpy数组对堆叠包含以下几个函数：
首先，创建两个数组。

In: a = np.arange(9).reshape(3,3)
In: a
Out: array([[0, 1, 2],
            [3, 4, 5],
            [6, 7, 8]])
In: b = a*2
In: b
Out: array([[ 0,  2,  4],
            [ 6,  8, 10],
            [12, 14, 16]])
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hstack()
水平叠加。

In: np.hstack((a,b))  # 注意 这里是两层括号
Out: array([[ 0,  1,  2,  0,  2,  4],
            [ 3,  4,  5,  6,  8, 10],
            [ 6,  7,  8, 12, 14, 16]])
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vstack()
垂直叠加。

In: np.vstack((a,b))
Out:array([[ 0,  1,  2],
           [ 3,  4,  5],
           [ 6,  7,  8],
           [ 0,  2,  4],
           [ 6,  8, 10],
           [12, 14, 16]])
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dstack()
深度叠加。

In: np.dstack((a,b))
Out: array([[[ 0,  0],
             [ 1,  2],
             [ 2,  4]],
            [[ 3,  6],
             [ 4,  8],
             [ 5, 10]],
            [[ 6, 12],
             [ 7, 14],
             [ 8, 16]]])
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数组拆分

使用Numpy，我们可以方便的对数组进行拆分，比如使用hsplit()、vsplit()、dsplit()、split()函数等。

准备数组。

import numpy as np
In: a= np.arange(9).reshape(3,3)
In: a
Out: array([[0, 1, 2],
            [3, 4, 5],
            [6, 7, 8]])
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hsplit()
横向拆分。

In: np.hsplit(a,3)
Out:[array([[0],[3], [6]]), 
     array([[1], [4],[7]]), 
     array([[2],[5], [8]])]
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vsplit()
纵向拆分。

In: np.vsplit(a,3)
Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]
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dsplit()
深度拆分。
深度拆分要求数组的秩大于等于3。

c= np.arange(27).reshape(3,3,3)
In: np.dsplit(c,3)
Out:[array([[[ 0],
             [ 3],
             [ 6]],
 
            [[ 9],
             [12],
             [15]],
 
            [[18],
             [21],
             [24]]]), 
     array([[[ 1],
             [ 4],
             [ 7]],
 
            [[10],
             [13],
             [16]],
 
            [[19],
             [22],
             [25]]]), 
     array([[[ 2],
             [ 5],
             [ 8]],
 
            [[11],
             [14],
             [17]],
 
            [[20],
             [23],
             [26]]])]
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