试题：最大的矩形（给定直方图里面积最大的矩形）

问题描述

        在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

        请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

输出格式

        输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

解答

思路：

//从第一列开始，以第一列为底*最小高度，依次多加一列*最小高度，循环记录最大值。
//再从第二列开始，以第二列为底*最小高度，依次多加一列*最小高度，循环记录最大值。
//依次类推到最后一列；

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	Scanner scanner=new Scanner(System.in);
    	//记录行数
    	int n=scanner.nextInt();
    	//以数组记录行高
    	int[] arr=new int[n];
    	
    	//记录从每列开始包含最大矩形面积
    	int[] arrResult=new int[n];
    	//输入行高
    	for(int i=0;i
    		arr[i]=scanner.nextInt();
    	}
    	//从第一列开始，以第一列为底*最小高度，依次多加一列*最小高度，循环记录最大值。
    	//再从第二列开始，以第二列为底*最小高度，依次多加一列*最小高度，循环记录最大值。
    	//依次类推到最后一列；
    	for(int i=0;i
    		int maxnum=0;
    		int shortest=arr[i];
    		for(int j=i,k=i;j
    			if(arr[j]
    				shortest=arr[j];
    			}
    			if(shortest*(j+1-k)>maxnum) {
    				maxnum=shortest*(j+1-k);
    			}
    		}
    		arrResult[i]=maxnum;
    		
    	}
    	//找出最大矩阵面积
    	int maxValue=0;
    	for(int i=0;i
    		if(maxValue
    			maxValue=arrResult[i];
    		}
    	}
    	System.out.println(maxValue);
    }
}