【函数讲解】botorch中的函数 is_non_dominated()：用于计算非支配（non-dominated）前沿

默认求最大的Pareto前沿 

        # 获取训练目标值，计算Pareto前沿（非支配解集合），然后从样本中提取出Pareto最优解。
        train_obj = self.samples[1]
        pareto_mask = is_non_dominated(train_obj)
        pareto_y = train_obj[pareto_mask]

源码

这里用到了一个函数 is_non_dominated()，来看下该函数的源码：

from __future__ import annotations
 
import torch
from torch import Tensor
 
 
def is_non_dominated(Y: Tensor, deduplicate: bool = True) -> Tensor:
    r"""Computes the non-dominated front.
    Note: this assumes maximization.
    Args:
        输入：张量 Y，其维度为 (batch_shape) x n x m，这里 n 代表样本数量，m 代表每个样本的目标数量。，其中括号括住的batch_shape意思是可选，可以有这个维度或者没有
        Y: A `(batch_shape) x n x m`-dim tensor of outcomes.
        deduplicate: A boolean indicating whether to only return unique points on the pareto frontier.
    Returns:
        返回：布尔张量，指示每个样本是否是非支配点
        A `(batch_shape) x n`-dim boolean tensor indicating whether each point is non-dominated.
    """
    Y1 = Y.unsqueeze(-3)
    Y2 = Y.unsqueeze(-2)
    dominates = (Y1 >= Y2).all(dim=-1) & (Y1 > Y2).any(dim=-1)
    nd_mask = ~(dominates.any(dim=-1))
    if deduplicate:
        # remove duplicates
        # find index of first occurrence of each unique element
        indices = (Y1 == Y2).all(dim=-1).long().argmax(dim=-1)
        keep = torch.zeros_like(nd_mask)
        keep.scatter_(dim=-1, index=indices, value=1.0)
        return nd_mask & keep
    return nd_mask

示例：

有一组解，每个解有两个目标值，找出这组解中的非支配解：

import torch
from botorch.utils.multi_objective import is_non_dominated
 
# 假设有5个解，每个解有2个目标
Y = torch.tensor([
    [0.5, 0.7],
    [0.6, 0.6],
    [0.8, 0.3],
    [0.4, 0.9],
    [0.7, 0.5]
])
 
# 调用 is_non_dominated 函数
non_dominated_mask = is_non_dominated(Y)
 
# 打印非支配解
print("Non-dominated solutions:", Y[non_dominated_mask])

实例：

这里就是先拿到所有的目标值，然后计算哪些是Pareto（True或者False），最后再原始数据中选出所有True的数据

        # 获取训练目标值，计算Pareto前沿（非支配解集合），然后从样本中提取出Pareto最优解。
        train_obj = self.samples[1]
        pareto_mask = is_non_dominated(train_obj)
        pareto_y = train_obj[pareto_mask]