单源最短路的简单应用

1.dijkstra维护最长路

下面这个是讨论区的一个佬的理解，非常的nice

总结一句话，dijkstra的贪心保证了每次选定的点在之后都不会被其他点所更新了

同理维护最长路的时候我们发现，如果权值是0-1的话，选定的最大值在之后不会变的更大

所以可以用dijkstra来维护最长路

#include
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
double g[2010][2010];
int n,m,s,t;
double dist[N];
bool st[N];
double dijkstra()
{
	dist[s] = 1.0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int t = -1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		 if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]>dist[t]))t = j;
		 
		 st[t] = 1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		 if(dist[j]
		
	}
	
	return dist[t];
}
 
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
		double z = (100.0-c*1.0)/100.0;
		g[a][b] = g[b][a] = max(g[a][b],z);
	}
	cin>>s>>t;
	
	printf("%.8lf",100.0/dijkstra()*1.0);
	
}

2.stringstream处理不定长输入

#include
using namespace std;
int n,m;
const int N = 1100;
int g[N][N];
int dist[N];
int a[N];
bool st[N];
 
void dijkstra()
{
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	dist[1] = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int  t = -1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		 if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]
		
		st[t] = 1;
	
		for(int j=1;j<=n;j++)
		 if(dist[j]>dist[t]+g[t][j])dist[j] = dist[t] + g[t][j];
	}
}
 
int main()
{
	cin>>m>>n;
	memset(g,0x3f,sizeof g);
	for(int i=1;i<=n;i++)g[i][i] = 0;
	getchar();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		string str;
		getline(cin,str);
		stringstream ssin(str);
		int k  = 1;
		while(ssin>>a[k])k++;
		k--;
	
		for(int s=1;s<=k;s++)
		 for(int j=1;j
		  g[a[j]][a[s]] = 1;
		  
		
	}
	dijkstra();
	if(dist[n]==0x3f3f3f3f)cout<<"NO";
	else cout<-1;
	
	
}

3.简单虚拟原点

注意酋长不一定是这里面等级最高的 所以我们要枚举区间算好几次dijkstra

#include
#include
using namespace std;
 
const int N = 1010;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];
int m,n;
int level[N];
 
int dijkstra(int l,int r){
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	dist[0] = 0;
	memset(st,0,sizeof st);
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int t = -1;
		for(int j=0;j<=n;j++)
		 if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]
		 
		st[t] = 1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		 if(level[j]>=l&&level[j]<=r)
		  dist[j] = min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
	}
	
	return dist[1];
}
 
int main()
{
	cin>>m>>n;
	memset(g,0x3f,sizeof g);
	for(int i=0;i<=n;i++)g[i][i] = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int p,l,x;cin>>p>>l>>x;
		level[i] = l;
		g[0][i] = p;
		for(int j=1;j<=x;j++){
			int a,b;cin>>a>>b;
			g[a][i] = min(g[a][i],b);
		}
	}
	int res = 0x3f3f3f3f;
	for(int i=level[1]-m;i<=level[1];++i)
	 res = min(res,dijkstra(i,i+m));
	 
	cout<
	
}