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贝塞尔曲线和曲面原理
贝塞尔曲线
给出一系列点（一般称为控制点），贝塞尔曲线可以利用这些点得到一个平滑的曲线，贝塞尔曲线不是一个表达式，而是由一系列离散的点构成的（类似移动最小二乘法）。
贝塞尔曲线通常有两种求解方法：1.伯恩斯坦多项式法
对于n阶贝塞尔曲线（有n+1个控制点）而言，贝塞尔曲线上的点B(t)：
2.德卡斯特里奥算法（de Casteljau Algorithm）
这种方法通过线性插值进行递归的方法求得贝塞尔曲线上的点。
贝塞尔曲线上的点 P i , j （线性插值） P_{i, j}（线性插值） Pi,j（线性插值）:
P i , j = ( 1 − t ) P i − 1 , j + t P i − 1 , j + 1 P_{i, j}=(1-t) P_{i-1, j}+t P_{i-1, j+1} Pi,j=(1−t)Pi−1,j+tPi−1,j+1贝塞尔曲面
先由控制点得到的贝塞尔曲线的点P，对点P再进行贝塞尔曲线就得到了贝塞尔曲面。
实验结果
控制点
贝塞尔曲线
曲面控制点
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