【洛谷 P5143】攀爬者 题解（结构体排序）

攀爬者

题目背景

HKE 考完 GDOI 之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。

题目描述

他在地形图上标记了 $N$ 个点，每个点 $P_i$ 都有一个坐标 $(x_i,y_i,z_i)$。所有点对中，高度值 $z$ 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 $z$ 都比上一个点高；

(3) HKE 会飞，他从一个点 $P_i$ 爬到 $P_j$ 的距离为两个点的欧几里得距离。即，$\sqrt{(X_i-X_j{)}^2+(Y_i-Y_j{)}^2+(Z_i-Z_j{)}^2}$

现在，HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数 $N$ 表示地图上的点数。

接下来 $N$ 行，三个整数 $x_i,y_i,z_i$ 表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示 HKE 需要攀爬的总距离（保留三位小数）

样例 #1

样例输入 #1

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5
1
2
3
4
5
6

样例输出 #1

6.928
1

提示

对于100%的数据，$1\le N\le 50000$，答案的范围在 double 范围内。

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思路

按高度对结构体数组进行排序，然后求两点间欧几里得距离的和。

注意：保留三位小数。

---

AC代码

#include 
#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int n;
double ans;

struct Sp
{
    double x, y, z;
} p[N];

// 欧几里得距离
double d(int a, int b)
{
    return sqrt(pow(p[a].x - p[b].x, 2) + pow(p[a].y - p[b].y, 2) + pow(p[a].z - p[b].z, 2));
}

bool cmp(Sp a, Sp b) {
    return a.z < b.z;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> p[i].x >> p[i].y >> p[i].z;
    }
    sort(p + 1, p + n + 1, cmp);
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        ans += d(i, i + 1);
    }
    printf("%.3lf\n", ans);
    return 0;
}
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