【微观经济学】Consumer Theory

1.Preference

1) Preferences assumption

a. completeness：对每一个东西都有一个确定的偏好，不能说不确定

b. transitivity

c. nonsatiation：more is better

2) Utility function

使用效用函数来刻画消费者的偏好

例如

拿这个效用函数，效用取不同的值，画出来的的曲线就是冷漠曲线。

3) Indifference Curves

使用冷漠曲线来刻画消费者的偏好，一条冷漠曲线上的所有组合都能达到相同的效用

这是一个二维的冷漠曲线，但现实里这一定是一个很多维的，因为效用函数一定有很多变量。

性质：

1. 消费者总是会喜欢更高的IC
2. IC向右下倾斜
3. ICs 永不相交
4. 每个组合只被一条IC穿过

 

4) Marginal Utility(MU)

是效用函数对某个变元的偏导，反映了某个商品的变化对效用的影响。

离散的来说，对于某一种物品，例如披萨，就是下一张披萨对你偏好的提升。

边际效用递减原则：大部分情况下边际效用是递减的，也就是说效用函数对所有变元的偏导是单减的。

举个例子，星巴克的拿铁，中杯355ml，卖30，超大杯592ml，卖36，只花了一小比例的钱却得到了将近两倍的饮料，这就是因为边际效用是递减的，人们不愿意多花一倍的钱来多买一倍的饮料。

5) Marginal Rate of Substitution(MRS)

离散上理解，就是你愿意花几个当前商品来换另一个商品。

那么你a商品越少，b商品越多，你自然就愿意花更少的a来换更多的b，MRS就会小。

就是边际替代率递减原则。

是冷漠曲线某一点的斜率。

一个性质：IC对于原点非凹。

直观上看，是因为边际效用递减原则，越往右，花y轴商品来换一单元x轴商品需要的y轴商品数量就越少。

数学上看，IC对于原点非凹，IC，P=f(C)的一阶导单减，MRS单减，那么就是C的边际效用与P的边际效用的比值，随着C的增加，P的减少，单减；就是说，MUC随着C的增加减少，MUP随着P的减少增加，符合边际效用递减原则。

2.Budget Constraints

是一条线，表示了同一预算的所有商品组合。也就是说，越高的预算线就有更高的预算。

斜率是marginal rate of transformation(MRT)

MRT由市场决定，是商品价格的比

3.Demand Curve

1)如何在固定预算的情况下最优化资源配置

固定某条预算线BC，因为BC由当前市场和自己的预算决定，预算线BC会和某一个效用对应的IC相切，这时就是该预算对应的最大效用。

为什么是相切：相切说明首先他俩在这点相交，因为是确定的某一商品组合。其次说明他俩斜率一样，斜率一样说明

换种表达说明是

x的效用比上x的价格=y的效用比y的价格，那就是每块钱，x的效用和y的效用都相等了，那么这时候如果打破平衡，重新分配一个，x和y的效用价格比就会改变，就会导致预算重新流向更高效用价格比商品，回到刚才的平衡。

2)如何导出Demand Curve

首先，需求曲线是某一商品的需求（数量）关于价格的函数，但是在经济学中，通常把价格画在y轴，所以画出来的函数是p=f(q)

I)画x1的DC的前提

1. 效用函数u=f(x1,x2,x3…)
2. 除x1以外的所有商品的价格，这里要固定这些值，改变x1，
3. 收入，这里也是固定的

II)步骤

1. 根据效用函数画无数条冷漠曲线IC
2. 固定收入、x1以外的所有商品的价格，改变x1，画无数条预算线BC
3. 对于每个x1的价格，有一条对应的BC，找出当前BC下最优的配置，也就是IC与BC相切的点，画出点
4. 将所有点连成线，就是x1的需求曲线。

这个图画的不是很好，意会就好了。 

3)Elasticity of Demand

这个怎么理解，就是价格P变动的百分比对于需求Q变动的百分比的影响，他们分别除以自己的原来的值Q，P相当于做了标准化。

另一种理解，拆开理解。

需求曲线就是P=f(Q)

导数就是dp/dq，这里把这个分开就是需求曲线的导数的倒数，乘上当前点价格P和数量Q的比值。

所以这有两个参数，第一个是需求曲线的斜率的导数，第二个是当前点价格P和数量Q的比值。

需求曲线的在一点的斜率，表示的是当前价格，改变Q对价格的影响的大小，倒数就是说，改变价格P对数量Q的影响的大小。所以说，这个参数，其实是反应商品需求对于价格的敏感度，越敏感，那么这个参数就越大，反之亦然。

考虑第二项是对前一项的放缩，对于奢侈品来说，通常P/Q的值是相对来说大的，而必需品来说，P/Q的值是相对来说小的。

这里举两个极端的例子。

I)胰岛素，极端不弹性，，需求曲线斜率的倒数等于0，说明斜率无穷大

因为不管胰岛素多贵多便宜，病人一定是要打的，不打就会死，体现了很高的不可替代性，价格极度不敏感。

II)，极端弹性，无穷，需求曲线的倒数=-无穷，说明斜率约等于0。

这个图可以理解成还是向右下倾斜的，只是倾斜的极少，说明改变一点点价格，需求就会大幅改变。

或者就是说价格只要提高一点，需求就变为0，价格只要降低一点，需求就变成无穷。展示出极高的可替代性，价格极度敏感。

4.Engel Curve

1）画engel curve

对于某一商品的恩格尔曲线，就是固定效用函数、市场价格，改变收入，然后对于每个收入，画出对应的某个商品的需求，再把点连成线y=f(Q)

2）Income Elasticity of Demand

是数量变化的百分比除以收入变化的百分比，也就是需求随收入变化的大小。

考虑几种情况

a.>0，这种叫做normal good，这如何理解，就是说收入增长，需求也会增长，只不过增速不同

>1的，就是需求的增长的百分比大于收入增长的百分比，比如收入*2，但是需求*3，这种通常是奢侈品。

<1的，就是需求增长的百分比小于收入增长的百分比，比如收入*2，需求*1.5，这种通常是必需品。

b.<0，这种叫做inferior good，就是说收入增长，需求反而下降了。典型的例子就是快餐，说是富人会吃少些快餐。