数据结构（超详细讲解！！）第二十一节 特殊矩阵的压缩存储

1.压缩存储的目标

值相同的元素只存储一次

压缩掉对零元的存储，只存储非零元

特殊形状矩阵：

是指非零元（如值相同的元素）或零元素分布具有一定规律性的矩阵。

如： 对称矩阵 上三角矩阵   下三角矩阵 对角矩阵   准对角矩阵

2.三角矩阵

三角矩阵大体分为三类：下三角矩阵、上三角矩阵和对称矩阵。

对于一个n阶矩阵A来说，若当i

若当i>j时，有aij=0，则称此矩阵为上三角矩阵；

若矩阵中的所有元素均满足aij=aji，则称此矩阵为对称矩阵。

 对于下三角矩阵的压缩存储，我们只存储下三角的非零元素，对于零元素则不存。我们按“行序为主序”进行存储，得到的序列是a11, a21, a22, a31, a32, a33, …, an1, an2, …, ann。由于下三角矩阵的元素个数为n(n+1)/2，即：

所以可压缩存储到一个大小为n(n+1)/2的一维数组C中