77 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数互不相同

什么时候使用 used 数组，什么时候使用 begin 变量
有些朋友可能会疑惑什么时候使用 used 数组，什么时候使用 begin 变量。这里为大家简单总结一下：

1. 排列问题，讲究顺序（即 [2, 2, 3] 与 [2, 3, 2] 视为不同列表时），需要记录哪些数字已经使用过，此时用 used 数组；
2. 组合问题，不讲究顺序（即 [2, 2, 3] 与 [2, 3, 2] 视为相同列表时），需要按照某种顺序搜索，此时使用 begin 变量。
3. 注意：具体问题应该具体分析， 理解算法的设计思想 是至关重要的，请不要死记硬背。

题解1 回溯（经典思路）

class Solution {
    vector<vector<int>> ret;
public:
    void backtrace(vector<int>& nums, int len){
        if(len == nums.size()){
            ret.push_back(nums);
            return;
        }
        for(int i = len; i < nums.size(); i++){
            swap(nums[i], nums[len]);
            backtrace(nums, len+1);
            swap(nums[i], nums[len]);
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        backtrace(nums, 0);
        return ret;
    }
};
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题解2 正向思路——可作模板

class Solution {
    vector<vector<int>> ret;
public:
    void backtrace(vector<int>& nums, deque<int>& track, vector<bool>& used){
        if(track.size() == nums.size()){
            ret.push_back(vector<int>(track.begin(), track.end()));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
        // 用过就跳过
            if(used[i]) continue;
        // 记录
            used[i] = true;
            track.push_back(nums[i]);
            backtrace(nums, track, used);
        // 去掉
            track.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
    	// 双向queue
        deque<int> track;
        // 记录是否使用过（不需要len来记录加到哪了）
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtrace(nums, track, used);
        return ret;
    }
};
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