并查集学习心得

int find(int x)//并查集找父亲
{
	if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void add(int x,int y)//合并 
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(x!=y) fa[fx]=fy;
}

P1197 [JSOI2008] 星球大战 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

洛谷p1197星球大战 :并查集+逆向思考_phrame_的博客-CSDN博客

这题由于并查集不好进行删除点的操作，所以反向操作，把删除点反向成一个个添加新的点，注意判断连通块的方法是看，fa[i]==i，那么是一个连通块，父亲相等为一个连通块

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+100;
vector<int>ans;
vector<int> a[N];//存图
int fa[N];
int h[N];//存要摧毁的 
int vis[N];//标记是否要摧毁 
int find(int x)//并查集 
{
	if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void add(int x,int y)//合并 
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(x!=y) fa[fx]=fy;
}
signed main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		fa[i]=i;//初始化 
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		a[u].push_back(v);
		a[v].push_back(u);//双向存图 
	}
	int k;
	cin>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		cin>>h[i];
		vis[h[i]]=1;//标记要摧毁的 
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(auto x:a[i])//遍历a[i]所有的点 
		{
			if(vis[x] ||vis[i])//去掉要摧毁的 
			{
				continue;
			}
			add(x,i);//对不摧毁的点合并处理 
		}
	}
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!vis[i]&&fa[i]==i)
		{
			cnt++;//没有修复前连通块的个数 
		}
	 } 
	 ans.push_back(cnt);//最后一种全摧毁完的答案
	 //开始修复，倒推
	 for(int i=k;i>=1;i--)
	 {
	 	int x=h[i];
	 	cnt++;//把它当成独立的连通块 
	 	vis[x]=0;//被修复 
	 	for(auto u:a[x])
	 	{
	 		if(!vis[u]&&find(x)!=find(u))
	 		{
	 			add(u,x); 
	 			cnt--;//减去不是连通块的 
			 }
		 }
		 ans.push_back(cnt);
	  } 
	  reverse(ans.begin(),ans.end());
	  for(auto c:ans) 
	  {
	  	cout<<c<<endl;
	  }
	  return 0;
}

P1525 [NOIP2010 提高组] 关押罪犯 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

带权并查集，按权值先排序，然后再进行查找，合并等操作，记住合并操作要在根节点上运作

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,f[40005],x,y;
struct data{
	int a,b,c;
}e[N];
bool cmp(data p,data q)
{
	return p.c>q.c;//从大到小排 
}
int find(int x)//并查集,find(x)就是x的根 
{
	if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
 } 
 int main()
 {
 	cin>>n>>m;
 	for(int i=1;i<=m;i++)
 	{
 		cin>>e[i].a>>e[i].b>>e[i].c;
	 }
	 for(int i=1;i<=n*2;i++)
	 {
	 	f[i]=i;//先预处理每个人指向自己 
	 }
	 sort(e+1,e+1+m,cmp);
	 for(int i=1;i<=2*n;i++)
	 {
	 	//并查集的合并操作都是对根操作 
	 	int x=find(e[i].a);
	 	int y=find(e[i].b);
	 	if(x==y)//根相同,代表在同一个集合 
	 	{
	 		cout<<e[i].c;
	 		return 0;
		 }
		 //合并，a到b的敌人b'集合，b到a的敌人a'集合
		 f[x]=find(e[i].b+n);
		 f[y]=find(e[i].a+n); 
	 }
	 cout<<0;
	 return 0;
 }