2015年亚太杯APMCM数学建模大赛A题海上丝绸之路发展战略的影响求解全过程文档及程序

2015年亚太杯APMCM数学建模大赛

A题 海上丝绸之路发展战略的影响

原题再现

  一带一路不是实体或机制，而是合作与发展的理念和主张。凭借现有有效的区域合作平台，依托中国与有关国家现有的双边和多边机制，利用古丝绸之路的历史象征，高举和平发展旗帜，主动发展与沿线国家的经济伙伴关系，打造利益共同体，政治互信、经济融合和文化包容的命运和责任。

  请查阅相关资料，分析21世纪海上丝绸之路提出的历史背景；请选择一个视角和一个行业来分析相关的经济指标，并建立一个数学模型来研究海上丝绸之路发展战略对中国或其他国家的短期影响。

整体求解过程概述(摘要)

  本文主要研究海上丝绸之路发展战略对中国-东盟工业原料进出口贸易的影响，并针对不同问题建立了合理的模型：贸易引力模型、层次分析法、灰色预测模型、线性拟合等方法。
  问题一：首先，我们分析了21世纪丝绸之路的历史背景，并利用贸易引力模型研究了中国与东南亚国家对提高经济产出、投资等的影响，并利用MATLAB通过数据拟合的方法绘制出相应的曲线，得出在21世纪海上丝绸之路的前十年，中国与东南亚国家的经济交流有了质的飞跃的结论。
  接下来，我们利用了Tinbergen和Poyhonen提出的贸易引力模型。实证结果表明，随着经济的快速增长，东盟对中国的投资不断增加，中国作为东盟产品供应国的市场地位不断上升，21世纪实施海上丝绸战略将继续开拓中国与东盟的贸易市场。
  针对问题二：本文对海上丝绸之路发展战略对中国-东盟工业原料进出口的影响进行了较为深入的研究。影响的定义是，如果不是2013年提出的海上丝绸之路和2013年提出中国-东盟工业原料进出口贸易发展做比较，然后探讨了21世纪海上丝绸之路战略中工业原材料的相关指标（矿物燃料、润滑油及相关材料、纺织制品、橡胶制品、矿产品及杂品）的进出口三大指标的权重。
  通过相关文献，我们发现了一些数据，因为数据越来越复杂，所以我们首先采用线性拟合的方法对中国-东盟工业原料行业进出口量进行拟合定量分析，但该方法过于理想，预测结果没有达到我们的预期，为了预测可靠性，我们充分利用了灰色预测。首先，我们使用2005-2011年的真实数据来预测2012年的数据，然后使用2005-2012年的实际数据来预测2013年的数据等等。
  最后，运用层次分析法的1-9标度法，结果表明，2013-2014年实际数据中工业原材料出口贸易额最大，得出21世纪海上丝绸之路战略的实施对中国-东盟工业原材料的出口有积极影响的结论。

模型假设：

  （1） 现在假设文献中的信息来源是真实可靠的；
  （2） 每年统计数据的变化是由中国-东盟区域经济直接或间接引起的；
  （3） 在规定的年份内，统计数据不受其他具体事件的影响；
  （4） 假设政策变化所带来的滞后影响可以忽略不计。

问题分析：

  历史背景
  自秦汉海上丝绸之路建立以来，一直是东西方经济文化交流的重要桥梁。东南亚地区是海上丝绸之路的重要组成部分。中国站在同东盟建立战略伙伴关系的新的历史起点上，展望第十个年头。中国-东盟双边贸易在21世纪初的十年里迅速发展，经贸交流日益频繁，合作不断深化，国际社会通常称之为黄金时代或黄金十年。为了进一步深化中国与东盟的合作，提出了21世纪的海上丝绸之路。

  国际背景
  进入新世纪后，特别是2008年全球金融危机后，中国在全球经济中的作用开始凸显，政治地位显著提高，被认为是下一个超级大国。因此，美国在建立“两个集团”（G2）或中美洲的愿望失败后，转向实施“重返亚洲”或“重返亚洲（支点）”，并于2013年调整为“亚太再平衡”。

  国内背景
  1产能过剩，外汇资产过剩
  2我国油气资源、矿产资源对外依存度较高；
  3中国的工业和基础设施都集中在沿海地区，如果遇到外部罢工，很容易失去核心设施
  4中国边境地区总体形势处于历史最好时期，周边国家与中国加强合作的意愿普遍增强。

  问题分析及处理方法
  问题一分析
  分析2013年中国提出21世纪海上丝绸之路的原因，首先要了解21世纪海上丝路的历史背景。一项重大战略的提出肯定会考虑到国家发展的方方面面，因为获取相关数据的数量大、难度大，而且难度越来越大。因此，我们决定从东南亚国家（东盟）21世纪海上丝绸之路中找出与之密切相关的相关数据，在分析中国与东南亚国家“黄金十年”贸易的基础上，引入贸易引力模型，研究是否加强与周边国家的经济联系对中国经济的影响。

  问题二分析
  根据课题要求，21世纪海上丝绸之路对许多行业都有一定的影响，我们考虑到为了计算结果的误差、数据的收集和处理的方便，我们选择了21世纪海上丝路、中国-东盟工业原料进出口情况，因为该行业较少受到国家政策等自然因素的影响。研究21世纪海上丝绸之路的影响。首先，我们要预测中国—东盟工业原材料进出口的情况和没有21世纪海上丝绸之路的情况。数据预测的方法包括线性拟合、回归分析、时间序列预测、灰色系统预测等。我们选择线性拟合的方法，发现误差很大。对于相关数据较少的问题，即样本小、数据不规则的特点，灰色系统预测方法是最合适的。我们选取了一些具有代表性的工业原材料指标（1。矿物燃料、润滑剂和相关材料。2纺织制品、橡胶制品、矿产品及其制品。3.杂产品）。

  问题三分析
  问题三要求我们确定21世纪海上丝绸之路对中国-东盟工业原料出口的各种具体产品的影响。由于工业原材料出口数据的影响不易找到，因此本文只选取了三个较为理想的指标，即利用层次分析法（AHP）求解问题的模型，根据AHP1-9标准方法的具体乘积成对比较矩阵，接下来我们灵活地应用MATLAB计算了权向量的权重，并通过一致性检验，最终得出21世纪海上丝绸之路在短期内对中国-东盟工业原料出口有积极影响的结论。

模型的建立与求解整体论文缩略图

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程序代码：

部分程序如下:

% The export of Mineral fuels, lubricants and related materials of China-ASEAN
Year=[2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015];
Yuanliao=[176.22,177.7,199.51,317.73,203.74,266.73,259.8,260.8,322.76,356.8,390.3];
Year1=2005:2015;
Year2=2005:2020;
[P2,S2]=polyfit(Year,Yuanliao,2)
Yuanliao1=polyval(P2,Year1);
Yuanliao2=polyval(P2,Year2);
plot(Year,Yuanliao, '-*',Year2,Yuanliao2, '-X',Year1,Yuanliao1);
legend('true data','predicted data')
xlabel('year');ylabel(' volume of trade（million dollars）')
P2 =
 1.0e+06 *
 0.0000 -0.0041 4.0688
S2 = 
 R: [3x3 double]
 df: 8
 normr: 113.4910
% The export of Textile products, rubber products, mining products and their products of 
China-ASEAN
Year=[2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015];
Qingfang=[ 1291.21,1748.16,2198.77,2623.91,2397.16,2491.08,2604.8,2746.9,2913.5,3200.12,3365
.21];
Year1=2005:2015;
Year2=2005:2020;
[P2,S2]=polyfit(Year,Qingfang,2)
Qingfang1=polyval(P2,Year1);
Qingfang2=polyval(P2,Year2);
plot(Year,Qingfang, '-*',Year2,Qingfang2, '-X',Year1,Qingfang1);
legend('true data','predicted data')
xlabel('year');ylabel(' volume of trade（million dollars）')
P2 =
 1.0e+07 *
 -0.0000 0.0036 -3.6737
S2 = 
 R: [3x3 double]
 df: 8
normr: 591.4941
% The export of Miscellaneous manufactured articles of China-ASEAN
Year=[2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015];
Zaxiang=[ 1941.83,2380.14,2968.44,3359.59,3452.47,3776.52,4153,4357,5032.6,5876,6758];
Year1=2005:2015;
Year2=2005:2020;
[P2,S2]=polyfit(Year,Zaxiang,2)
Zaxiang1=polyval(P2,Year1);
Zaxiang2=polyval(P2,Year2);
plot(Year,Zaxiang, '-*',Year2,Zaxiang2, '-X',Year1,Zaxiang1);
legend('true data','predicted data')
xlabel('year');ylabel(' volume of trade（million dollars）')
P2 =
1.0e+07 *
 0.0000 -0.0091 9.1057
S2 = 
 R: [3x3 double]
 df: 8
normr: 736.0580
% The import of Mineral fuels, lubricants and related materials of China-ASEAN
Year=[2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015];
Yuanliao=[ 43.29,43.56,44.17,45.7,44.8,43.56,43.54,42.32,42.14,40.36,39.87];
Year1=2005:2015;
Year2=2005:2020;
[P2,S2]=polyfit(Year,Yuanliao,2)
Yuanliao1=polyval(P2,Year1);
Yuanliao2=polyval(P2,Year2);
plot(Year,Yuanliao, '-*',Year2,Yuanliao2, '-X',Year1,Yuanliao1);
legend('true data','predicted data')
xlabel('year');ylabel(' volume of trade（million dollars）')
P2 =
 1.0e+05 *
 -0.0000 0.0044 -4.4257
S2 = 
 R: [3x3 double]
 df: 8
 normr: 1.7082
% The import of Textile products, rubber products, mining products and their products of 
China-ASEAN
Year=[2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015];
Qingfang=[ 15.84,14.38,14.43,14.91,14.86,14.74,14.90,15.01,14.97,14.76,14.43];
Year1=2005:2015;
Year2=2005:2020;
[P2,S2]=polyfit(Year,Qingfang,2)
Qingfang1=polyval(P2,Year1);
Qingfang2=polyval(P2,Year2);
plot(Year,Qingfang, '-*',Year2,Qingfang2, '-X',Year1,Qingfang1);
legend('true data','predicted data')
xlabel('year');ylabel(' volume of trade（million dollars）')
P2 =
 1.0e+04 *
 0.0000 -0.0022 2.2354
S2 = 
 R: [3x3 double]
 df: 8
normr: 1.2126
% The import of Miscellaneous manufactured articles of China-ASEAN
Year=[2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015];
Zaxiang=[ 11.88,11.8,12.28,12.38,12.08,12.36,12.43,12.50,13.05,13.24,13.73];
Year1=2005:2015;
Year2=2005:2020;
[P2,S2]=polyfit(Year,Zaxiang,2)
Zaxiang1=polyval(P2,Year1);
Zaxiang2=polyval(P2,Year2);
plot(Year,Zaxiang, '-*',Year2,Zaxiang2, '-X',Year1,Zaxiang1);
legend('true data','predicted data')
xlabel('year');ylabel(' volume of trade（million dollars）')
P2 =
 1.0e+04 *
 0.0000 -0.0073 7.3094
S2 = R: [3x3 double]
 df: 8
normr: 0.5449
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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22
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24
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29
30
31
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40
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53
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63
64
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70
71
72
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74
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79
80
81
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100
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102
103
104
105
106
107
108
109
110

%Gray Forecast Model
function[X,c,error1,error2]=huiseyuce(X0,k)
format long;
n=length(X0);
X1=[];
X1(1)=X0(1);
for i=2:n
 X1(i)=X1(i-1)+X0(i);
end
for i=1:n-1
 B(i,1)=-0.5*(X1(i)+X1(i+1));
 B(i,2)=1;
 Y(i)=X0(i+1);
end
alpha=(B'*B)^(-1)*B'*Y';
a=alpha(1,1);
b=alpha(2,1);
d=b/a;
c=X1(1)-d;
X2(1)=X0(1);
X(1)=X0(1);
for i=1:n-1
 X2(i+1)=c*exp(-a*i)+d;
 X(i+1)=X2(i+1)-X2(i);
end
for i=(n+1):(n+k)
 X2(i)=c*exp(-a*(i-1))+d;
 X(i)=X2(i)-X2(i-1);
end
for i=1:n
 error(i)=X(i)-X0(i);
 error1(i)=abs(error(i));
 error2(i)=error1(i)/X0(i);
end
c=std(error1)/std(X0);
% The export of Mineral fuels, lubricants and related materials of China-ASEAN
>> k=5;
>> X0=[176.22,177.7,199.51,317.73,203.74,266.73,259.8];
>> [X,c,error1,error2]=huiseyuce(X0,k)
X =
 1.0e+02 *
 Columns 1 through 4
 1.762200000000000 2.053884853941839 2.173184387315751 2.299413412689146
 Columns 5 through 8
 2.432974428361995 2.574293311675829 2.723820676981195 2.882033312482381
 Columns 9 through 12
 3.049435700540962 3.226561626286084 3.413975879660284 3.612276056328728
c =
 0.549440807340400
error1 =
 Columns 1 through 4
 0 27.688485394183857 17.808438731575052 87.788658731085434
 Columns 5 through 7
 39.557442836199471 9.300668832417159 12.582067698119488
error2 =Columns 1 through 4
 0 0.155815899798446 0.089260882820786 0.276299558527950
 Columns 5 through 7
 0.194156487858052 0.034869226680228 0.048429821778751
1
2
3
4
5
6
7
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9
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11
12
13
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58

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