结合卡尔曼滤波器和运动方程观测方程谈谈状态估计

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预测vs运动方程

第一个公式
x为状态向量，通过左乘一个矩阵F状态转移矩阵（state transistion matrix），再加上外部的影响u，得到预测的状态向量x’。
F可以通过运动学和动力学，简单的就是中学物理的公式s1 = s0 + vt，再转换成矩阵计算的形式。

第二个公式
P表示系统的不确定程度，这个不确定程度，在卡尔曼滤波器初始化时会很大，随着越来越多的数据注入滤波器中，不确定程度会变小，P的专业术语叫状态协方差矩阵（state covariance matrix）；这里的Q表示过程噪声（process covariance matrix），即无法用x’=Fx+u表示的噪声，比如车辆运动时突然到了上坡，这个影响是无法用之前的状态转移估计的。

运动方程
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当在SLAM中使用编码器作为机器人的运动传感器时，我们主要考虑差分驱动或类似的机器人。以下是如何描述其运动方程和对应的状态转移矩阵：

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