力扣第135题 分发糖果 c++ 贪心 加 思维

题目

135. 分发糖果

困难

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贪心   数组

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

思路和解题方法 

1. 首先，我们定义了一个candy函数，它接受一个整数向量ratings作为参数，并返回分发糖果的最小数量。

2. 在函数内部，我们首先获取评分向量的大小，并创建一个与之相同大小的向量left，用于记录每个学生左侧的糖果数量。

3. 接下来，我们使用一次遍历来计算每个学生左侧的糖果数量。遍历过程中，我们检查当前学生的评分是否高于前一个学生的评分，如果是，则将左侧糖果数量加1；否则，将左侧糖果数量设置为1。

4. 然后，我们初始化变量right为0，用于表示当前学生右侧的糖果数量。

5. 接着，我们使用另一次逆向遍历来计算每个学生右侧的糖果数量。遍历过程中，我们检查当前学生的评分是否高于后一个学生的评分，如果是，则将右侧糖果数量加1；否则，将右侧糖果数量设置为1。

6. 在逆向遍历过程中，我们还将每个学生的左侧糖果数量和右侧糖果数量中较大的值，添加到总共需要的糖果数量ans中。

7. 最后，我们返回总共需要的糖果数量作为函数的结果。

这种贪心的思路是基于以下观察：每个学生至少需要一个糖果，且如果一个学生的评分高于前一个学生的评分，则他应该比前一个学生多一个糖果；同样地，如果一个学生的评分高于后一个学生的评分，则他应该比后一个学生多一个糖果。因此，我们可以先从左到右遍历整个评分数组，计算每个学生左侧的糖果数量；然后，从右到左遍历整个评分数组，计算每个学生右侧的糖果数量，并将左侧糖果数量和右侧糖果数量中较大的值加到总共需要的糖果数量中，就可以得到满足题目要求的最小糖果数量。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n)

时间复杂度：

• 第一个遍历循环，用于计算每个学生左侧的糖果数量，需要对评分向量进行一次遍历。因此，该部分的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是评分向量的大小。
• 第二个逆向遍历循环，用于计算每个学生右侧的糖果数量，并计算总共需要的糖果数量。同样地，该部分的时间复杂度也为 O(n)。

所以，整个代码的时间复杂度为 O(n)。

        空间复杂度

                O(n)

空间复杂度：

• 在函数内部，我们创建了一个与评分向量大小相同的向量left，用于记录每个学生左侧的糖果数量。因此，该部分的空间复杂度为 O(n)。
• 除此之外，代码中没有使用其他额外的数据结构或变量，所以不会有其他的空间开销。

因此，整个代码的空间复杂度为 O(n)，其中 n 是评分向量的大小。

c++ 代码

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n = ratings.size();
        vector<int> left(n); // 用于记录每个学生左侧的糖果数量
 
        // 第一次遍历，计算每个学生左侧的糖果数量
        for(int i=0;i
        {
            if(i>0&&ratings[i]>ratings[i-1]) // 当前学生的评分高于前一个学生的评分
            {
                left[i] = left[i-1]+1; // 左侧糖果数量加1
            }else left[i]=1; // 当前学生的评分不高于前一个学生的评分，设置左侧糖果数量为1
        }
 
        int right = 0; // 记录当前学生右侧的糖果数量
        int ans = 0; // 总共需要的糖果数量
 
        // 第二次逆向遍历，计算每个学生右侧的糖果数量，并计算总共需要的糖果数量
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(i-1&&ratings[i]>ratings[i+1]) // 当前学生的评分高于后一个学生的评分
            {
                right++; // 右侧糖果数量加1
            }else right = 1; // 当前学生的评分不高于后一个学生的评分，设置右侧糖果数量为1
 
            ans += max(left[i],right); // 将左侧糖果数量和右侧糖果数量中较大的值加到总共需要的糖果数量中
        }
 
        return ans; // 返回总共需要的糖果数量作为结果
    }
};

主要还是主要i的取值范围的变化，该取n-1呢还是i>0呢等等。

其实这也不是唯一代码，可以变化

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