ST 2.0 霍尔FOC 的相关难点总结

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HALL_Init_Electrical_Angle()

• 关于电角度的理解，我的另外一篇博文有介绍。自己去看

• XOR 波形输出
  

  
  

• hall sensor 的输出状态。

  • 由下图可知道不同电平，转子在不同的扇区，以$stateX=H3<<2|H2<<1|H1$ 为例，在图中，state 5在第一扇区，下图是逆时针旋转，
    

• 将65536 分成306度。取代浮点。那么$\frac{65535}{360}代表1°$
  
  

• void TIM3_IRQHandler(void)
  代码解析

  • switch(bHallState)，这里只有5,3,6.为什么？ 因为stm32F1系列只有单边沿计数捕获。所以只有三种状态。根据xor信号可以看出，在触发下降沿的时候，H3<<2|H2<<1|H1 = 5 ,3, 6

  • 正反转，代码和上图结合看，是逆时针是正方形
    
    

  •   case 5：
      if(bSpeed<0)
      {
        //在下一行基础上加60度,因为每个扇区正好是60度。下面都是这样的
        hElectrical_Angle = (s16)(S16_PHASE_SHIFT+S16_60_PHASE_SHIFT);
      }
      else if(bSpeed!= ERROR)
      {
        hElectrical_Angle = S16_PHASE_SHIFT;  
      }
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    这里电角度我的理解是，假如正转（逆时针）。那么case:5的时候，是第一次到达0，也就是上图中的水平x方向，也就是电角度的0度， 反方向的时候，是顺时针过来的，到case:5的时候，角度是60度。在加上S16_PHASE_SHIFT(这个是A相的最大饭店董事和H1上升沿的角度延迟)。如下图
    
    

    
    

  • 同理

      case 3：
      if(bSpeed<0)
      {
        //在下一行基础上加60度,因为每个扇区正好是60度。下面都是这样的
        hElectrical_Angle = (s16)(S16_PHASE_SHIFT+S16_120_PHASE_SHIFT+
                                              S16_60_PHASE_SHIFT);
      }
      else if(bSpeed!= ERROR)
      {
        hElectrical_Angle =(s16)(S16_PHASE_SHIFT + S16_120_PHASE_SHIFT);
      }
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    在case=3的时候，正方向的时候（逆时针）到120度的时候，正好满足刚好到3. 同理负方向（顺时针）需要再加60度，正好一个扇区。

  • s16 HALL_GetRotorFreq ( void )
    +

            PeriodMeasAux = GetAvrgHallPeriod();
            hRotorFreq_dpp = (s16)((u16) (PSEUDO_FREQ_CONV /
                                                  PeriodMeasAux.wPeriod));
            hRotorFreq_dpp *= PeriodMeasAux.bDirection;               
    
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    $PSEUDO\_FREQ\_CONV=\frac{(CKTIM\ast 10)/3}{SAMPLING\_FREQ\ast 10}\cdot 2^{16}$
    理解hRotorFreq_dpp：
    $\frac{CKTIM}{wPerios}$也就是得出捕获输入的频率
    
    $\frac{CKTIM}{wPerios\cdot SAMPLING\_FREQ}$也就是得PWM周期的频率
    
    $\frac{CKTIM}{3\cdot wPerios\cdot SAMPLING\_FREQ}$除以3也就是得PWM周期的状态频率，因为只有下降沿触发，所有只有3个状态，3个状态对应着一圈也就是$2\pi$
    
    最后乘以$2^{16}$也就是将电角度转化为65535大小。也就是每$2\pi$是65535大小

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Clark 变换

• Curr_Components Clarke(Curr_Components Curr_Input)
  
  

• 坐标系(这里和匠心科技的手册不一样，手册是$I_{\beta }$向上的)：
  
  
  

$I_{\alpha }=k(I_a-cos(60)\ast I_b-cos(60)\ast I_c)$
$I_{\beta }=k(cos(30)\ast I_c-cos(30)\ast I_b)$
$I_a+I_b+I_c=0$
结合上面3个公式可得：
$I_{\alpha }=I_a{I}_{\beta }=-\frac{I_a+2\ast I_b}{\sqrt{3}}$

• 数据格式：
  • 这里用的都是Q15格式的。也就是1位是符号位，15位是小数位。Q15转浮点除以2^15 = 327678. 浮点转Q15 乘以32768
  • 两个Q15 相乘后，等于浮点数*2^30 次，所以要转化为Q15还需要再除以2^15=32768 才能转换为Q15 格式。
  • 为什么一开始qIa_divSQRT3_tmp 要除以sqrt(3),这是因为最后求得时候还要除，这里是简化了。

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获取电流

• Curr_Components SVPWM_3ShuntGetPhaseCurrentValues(void)
  
  
• ADC1->JDR1 << 1 原因：我们是注入组左对齐，因此右移3位才是真实的转换值。电流采样值的Q15格式为：((ADC1->JDR1<<1)>>4)/4096Vref2^15=((((ADC1->JDR1<<1)>>4)>>12)*Vref)<<15=ADC1->JDR1<<1. 因为左对齐中，数据有效位为bit3-bit14,共12位。Vref=2（假设的，不影响）hPhaseAOffset 为Q15格式的零点电流。
  
  
• 个人认为代码中wAux = (s32)(hPhaseAOffset)- ((ADC1->JDR1)<<1);是有问题的，应该反过来才对，再st foc 5.3中就是反过来的，所以这里的电流是负值。

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park 变换 , 逆park变换

• Curr_Components Park(Curr_Components Curr_Input, s16 Theta)
  
  

• 坐标系(这里和匠心科技的手册不一样，手册是$I_{\beta }$向上的)：
  

  
  

  park transform
  $I_q=I_{\alpha }\ast cos(\theta )-I_{\beta }\ast sin(\theta )$
  $I_d=I_{\alpha }\ast sin(\theta )+I_{\beta }\ast cos(\theta )$
  
  
  rev park transform ,逆park变换用于电压。
  $V_{\alpha }=V_q\ast cos(\theta )+V_d\ast sin(\theta )$
  $V_{\beta }=-V_q\ast sin(\theta )+V_d\ast cos(\theta )$

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逆park变换的幅度限制

• void RevPark_Circle_Limitation(void)

• 

• 上图可知，当PID的输出V_q,V_d 的模大于极限的时候，需要等比例缩放。
  
  
  PID 输出为$V_{q-pid}{V}_{d-pid}$ ,经过限制后的输出为 $V_{q-out}{V}_{d-out}$
  必定有：
  MAXMODULEM = 32768 * 调制比
  $\frac{V_{q-pid}}{V_{q-out}}=\sqrt{\frac{V_{q-pid}^2+V_{d-pid}^2}{MAXMODULE{M}^2}}$
  
  $\frac{V_{d-pid}}{V_{d-out}}=\sqrt{\frac{V_{q-pid}^2+V_{d-pid}^2}{MAXMODULE{M}^2}}$
  
  
  st这里就是查表求右边的倒数,记为S_cof.

个人猜测ST源代码里提供了一种巧妙的思路，先假定ST的单位矢量圆半径是32768，即当Vq，Vd的合成矢量满足满调制比时，合成矢量的大小为32768，由此可得出从PID环节输出来的Vq_pid和Vd_pid能够合成的电压矢量范围为0—$\sqrt{V_{q-pid}^2+V_{d-pid}^2}=\sqrt{2\ast 32768^2}$ ，注意，这个范围远远超出了电压调制范围，因此需要在内部加一个限制，以此为基础有：

• 将0—$ {2*32768^2} $ 划分成128等分；

• 设定最大调制比为0.98，则得出满足调制的最大电压矢量MAX_MODULE（约为32111），当Vq_pid和Vd_pid 达到可以合成的最大电压矢量时，即满足$V_{q-pid}^2+V_{d-pid}^2=MAXMODULE{M}^2$ ，此时在128等分中为第61个，即这128等分的前61个电压矢量是可以被利用的。(61是怎么来的？32111^2 正好在0-2*32768^2 划分的128个位置的第61个位置)

• 因为只有当合成矢量大于限制圆时，才需要限制，即处于128等分的后67等分里才需要处理，所以只需要对后67个等分对应的S_cof列表即可。

• ST代码中先计算PID环节出来后电压矢量所处的等分点区间，然后减去限制圆内的等分点个数，得到在67个等分点范围内的节点号，再去查表得到S_cof，然后重新计算$V_{q-pid}{V}_{d-pid}$

void RevPark_Circle_Limitation(void)
{
	s32 temp;
	//计算Vd^2+Vq^2             
	temp = Stat_Volt_q_d.qV_Component1 * Stat_Volt_q_d.qV_Component1 
             + Stat_Volt_q_d.qV_Component2 * Stat_Volt_q_d.qV_Component2;  // min value 0, max value 2*32767*32767
              
	if ( temp > (u32)(( MAX_MODULE * MAX_MODULE) ) ) // 如果(Vd^2+Vq^2)大于MAX_MODULE^2，就要进行比例缩小
	{
		u16 index; //假设Vq=x*32767， Vd=y*32767
		          
		//理解在同目录.md文件里
		temp /= (u32)(512*32768);  // min value START_INDEX, max value 127,缩小64倍
		temp -= START_INDEX ;   // min value 0, max value 127 - START_INDEX
		index = circle_limit_table[(u8)temp];
		temp = (s16)Stat_Volt_q_d.qV_Component1 * (u16)(index); //使用缩小系数来缩小Vq
		Stat_Volt_q_d.qV_Component1 = (s16)(temp/32768);  
		temp = (s16)Stat_Volt_q_d.qV_Component2 * (u16)(index); 
		Stat_Volt_q_d.qV_Component2 = (s16)(temp/32768);  
	}

} 

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•   temp /= (u32)(512*32768);  
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  代码理解。因为是对232768^2 （因为上面代码中是两个Q15的数相加，所以是两倍）划分，那么每份的大小等于232768^2/128 = 512*32768

•   temp -= START_INDEX ;   // min value 0, max value 127 - START_INDEX
  1

  这里的START_INDEX 说明在当前调制百分比下，MAX_MODULE^2（MAX_MODULE=32768*调制比）所在的位置(128个之中的哪一个)

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扇区计算 https://www.zhihu.com/people/Temo/posts

• void SVPWM_3ShuntCalcDutyCycles (Volt_Components Stat_Volt_Input)
  
  

• 坐标系参考，$U_{\beta }$ 朝下
  

  
  

• 代码分析

        void SVPWM_3ShuntCalcDutyCycles (Volt_Components Stat_Volt_Input)
        {
            s32 wX, wY, wZ, wUAlpha, wUBeta;
            u16  hTimePhA=0, hTimePhB=0, hTimePhC=0, hTimePhD=0;
            u16  hDeltaDuty;
              
            wUAlpha = Stat_Volt_Input.qV_Component1 * T_SQRT3 ;
            wUBeta = -(Stat_Volt_Input.qV_Component2 * T);

            wX = wUBeta;
            wY = (wUBeta + wUAlpha)/2;
            wZ = (wUBeta - wUAlpha)/2;
          
            // Sector calculation from wX, wY, wZ
            if (wY<0)
            {
                if (wZ<0)
                {
                    bSector = SECTOR_5;
                }
                else // wZ >= 0
                  if (wX<=0)
                  {
                      bSector = SECTOR_4;
                  }
                  else // wX > 0
                  {
                      bSector = SECTOR_3;
                  }
            }
            else // wY > 0
            {
                if (wZ>=0)
                {
                    bSector = SECTOR_2;
                }
                else // wZ < 0
                if (wX<=0)
                {  
                    bSector = SECTOR_6;
                }
                else // wX > 0
                {
                    bSector = SECTOR_1;
                }
            }
        }
  
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• 解读： 在以上代码中，可以得到
  $wX=-U_{\beta }$
  $wY=\frac{-U_{\beta }+\sqrt{3}{U}_{\alpha }}{2}$
  $wZ=\frac{-U_{\beta }+\sqrt{3}{U}_{\alpha }}{2}$
  
  
  然后令$wX=0wY=0wZ=0$ 则得到三条直线如上图所示。然后根据如图所示的比较关系判断扇区。扇区从第一象限逆时针开始。

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每个相位的执行时间计算 （如果自己记录的不够清楚，可以打开同目录。资源文件目录下的：svpwm_知乎文章_详细.pdf）

• 假设在第一象限
  

  

  
  
  
  如上图所示：
  $U_6=U_4=\frac{2\cdot U_{dc}}{3}....(1)$
  
  
  $U_{\alpha }\cdot T_s=U_4\cdot T_4+U_6\cdot cos(60)\cdot T_6....(2)$
  
  

  $-U_{\beta }\cdot T_s=U_6\cdot sin(60)\cdot T\mathrm{6..}(3)$
  $这里有负号的原因是\beta 轴是向下的，所以U_{\beta }是负数，这里需要转正$
  
  

  (1)(2)(3)可得，同时（2）（3）同时除以$\frac{\sqrt{3}}{U_{dc}}$.：
  $T_4=T_s(\frac{\sqrt{3}{U}_{\alpha }+U_{\beta }}{2})$

  $T_6=T_s(-U_{\beta })$

  $\because wX=-T\cdot U_{\beta }wY=\frac{-T\cdot U_{\beta }+\sqrt{3}\cdot T\cdot U_{\alpha }}{2}wZ=\frac{-T\cdot U_{\beta }-\sqrt{3}\cdot T\cdot U_{\alpha }}{2}$
  and $T_s=2\cdot T$
  

  因为计数器是上下计数的，所以代码中的T只有周期一半
  
  $\therefore$
  $T_4=2T(\frac{\sqrt{3}{U}_{\alpha }+U_{\beta }}{2})$
  $T_6=2T(-U_{\beta })$
  $\therefore \frac{T_0}{2}=\frac{T_s-T_4-T_6}{4}=\frac{T-T_4-T_6}{2}=\frac{T-T(\frac{\sqrt{3}{U}_{\alpha }+U_{\beta }}{2})+T\cdot U_{\beta }}{2}=\frac{T+T\frac{U_{\beta }-\sqrt{3}{U}_{\alpha }}{2}}{2}$
  
  

  以上算的是实际的时间，但是ST里面求得是寄存器比较值。也就是某一相的时间，也即hTimePhA。
  $\because T=\frac{T_s}{2}$
  $hTimePhA=T-\frac{T_0}{2}=T-(\frac{T-T_4-T_6}{2})=\frac{T+T_4+T_6}{2}=\frac{T+T(\frac{\sqrt{3}{U}_{\alpha }+U_{\beta }}{2})-T\cdot U_{\beta }}{2}=\frac{T+T(\frac{\sqrt{3}{U}_{\alpha }-U_{\beta }}{2})}{2}=\frac{T+wX-wZ}{2}$
  

  $hTimePhB=T-\frac{T_0}{2}-\frac{T_4}{2}=hTimePhA-\frac{T_4}{2}=hTimePhA-T\frac{\sqrt{3}{U}_{\alpha }+U_{\beta }}{2}=hTimePhA-(-wZ)=hTimePhA+wZ$
  

  $hTimePhC=T-\frac{T_0}{2}-\frac{T_4}{2}-\frac{T_6}{2}=hTimePhB-\frac{T_6}{2}=hTimePhB-T(-U_{\beta })=hTimePhB-wX$
  
  注解： 这里的因为计数器是上下计数的，所以代码中的T是实际上是$\frac{T_s}{2}$ . 注意上面的额式子中(2)(3)中已经都除以$\frac{\sqrt{3}}{U_{dc}}$
  
  
  

• 假设在第一扇区，那么算出来的hTimePhA,hTimePhB,hTimePhC都是运行时间，怎么和PWM匹配的？
  

  如图所示，三个时间控制的是有效电平。那么是在下三角区域有效的。这个地方很容易搞错。
  比如上图的，周期是 perios(ARR)=4800. ,CH1的hTimePhA(CCR1)=800.采用PWM1模式，即CNT < ARR 的时候s输入有效电平。也即高电平，大于的时候输出无效电平。

• 为什么要除以131072。 131072 = 2^15*4. 因为代码中的T= 4*pwm_perios. 那么在扇区一中的计算代码为$hTimePhA=\frac{T}{8}+\frac{\frac{T+wX-Wz}{2}}{2^{15}\ast 4}=\frac{pwm\_perios}{2}+pwm\_perios\frac{wX-wZ}{2}+\frac{T}{2\ast 2^{15}\ast 4}$ 尾巴项和推导对不上，但是尾巴项的取值范围不到1.可以忽略不计，感觉是故弄玄虚。