MessagePassing分析与说明

1 Motivation

在图神经网络中，如何像在欧式空间一样进行卷积操作，其重要的问题在于如何更新当前位置的信息。
其每个位置（或者叫节点node）的更新方式如下所示。

这一个式子既可以表达GCN，也可以表达Edge Conv。

2 函数分析

2.1 初始化

初始化默认有：

1. 聚合方式aggr，默认是add，即上图中的【圆圈+】
2. 数据流向flow，默认是source to target，是从邻居到中心（问：target to source是从中心到邻居吗）
3. node_dim定义了沿着哪一维进行传播

2.2 propagate

必须输入edge_index

2.3 message

即上图中的fai函数
x_i表示中心节点central nodes，x_j表示邻居节点neignbouring nodes

2.4 update

即上图的gamma函数

3 GCN实例

3.1 分析

1. 这个算子没有gamma函数的步骤，因此不需要update
2. 在加和处有∪{i}，因此需要增加自环self loop
3. W.t()的部分，由于每一个节点都需要线性变化，所以可以在forward中做掉
4. 除以中心节点的度和邻居节点的度，然后开根号，必须要在message中做
5. propagate()会自动调用message()、aggregate()和update()

4 Edge Conv实例

4.1 分析

1. 这个算子没有gamma步骤，也不需要update
2. 在消息传递步骤，同时用到了中心节点和邻居节点，因此需要x_i x_j
3. aggr要设置为max