贷款问题——C语言

问题：

购房从银行贷了一笔款d，准备每月还款额度为p,月利率为r,计算多少个月能还清。
设d= 300 000元 ，p=6000元，r = 0.01。结果保留2位小数。

查了一下这个题目的背景，银行为等额本息

常见的几种还款方式

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今天小编就来讲讲常见的几种还款方式：

1.等额本金
等额本金是指在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。这种贷款可以提前还款。
计算公式：
每月还款金额=(贷款本金/还款月数)+(本金-已归还本金累计额)×每月利率
例如：借款50万元，10年还清，年利率7%，月利率0.5833%，则第一月还款金额为：(50万/120个月)+50万×0.5833%=7083.2元，以此类推。

2.等额本息
等额本息是指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)，和等额本金是不一样的概念，虽然刚开始还款时每月还款额可能会低于等额本金还款方式，但是最终所还利息会高于等额本金还款方式，该方式可以提前还款，经常被银行使用。
·计算公式：
[贷款本金×月利率×(1+月利率)^ 还款月数 ]÷[(1+月利率)^还款月数-1]
例如：借款50万元，10年还清，年利率7%，月利率0.5833%，则每月还款额(含本、息)为5805.4元。

3.随借随还：
4.先息后本：
5.按期还本付息
6.一次性还本付息

等额本息知识

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一、等额本息计算公式

1、总利息=还款月数每月还款额-贷款本金。
2、每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^ 还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]，
其中“^ 还款月数”代表还款月数的次方，比如“^ 2”就代表某个数的2次方，也就是这个数相乘2次，2^ 2=22=4，2^6=22222*2=64，像这样计算。

二、理解等额本息

等额本息还款，虽然表面上，是每个月的还款金额相等，但实际上，每个月的还款本金和还款利息都是不一样的，还款本金所占比例逐月递增，还款利息所占比例逐月递减，两者之和使每月还款金额不变。
就像，9+1=10，8+2=10，7+3=10，6+4=10，5+5=10，4+6=10，3+7=10，2+8=10，1+9=10，是类似于这样计算的。
三、等额本息举例说明

假设贷款3000贷6个月，月利率1.5%，则：
每月还款额=526.58元，
第1个月本金=481.58元，利息=45元；
第2个月本金=488.8元，利息=37.78元；
第3个月本金=496.13元，利息=30.44元；
第4个月本金=503.57元，利息=23元；
第5个月本金=511.13元，利息=15.45元；
第6个月本金=518.79元，利息=7.78元。

回归题目

设还清月数为m,这里根据公式算出来了求解月数的公式：
m= [lg( p) - lg(p - d*r)]/lg(1+r)
其给出的C语言代码是

#include
#include

int main(){
    float d,p,r,m;
    d = 300000;
    p = 6000;
    r = 0.01;

    m = log10(p/(p-d*r))/log10(1+r);

    printf("m=%6.2f\n",m);
    return 0;
}

//m = 69.66
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纠正错误

经过验证后，发现几个问题

//对数函数的写法错误，在Dev C++ 下TDM-GCC 4.5.1 64-bit Release编译下为log10(N),log(N)才对。注解log10(N)，是log以10为底N的对数；log(N)，是log以e为底N的对数。

问题已经解决

发现有些地方我没有阐述说明清楚，下面是特别详细的计算推导过程，作为补充。