【代码随想录】算法训练营 第十三天 第五章 栈与队列 Part 3

239. 滑动窗口最大值

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

思路

一开始我是直接暴力两层循环的，但是Time Limit了，所以只好乖乖看随想录了。

随想录的方法很妙，是自己定义一个单调队列，这个队列是基于deque的，deque是一种底层容器，是queue的基础。

这个单调队列的作用是，固定长度，每次从队尾添加元素，如果这个元素是第一个，那就直接加进去，如果不是的话，就要考虑队尾元素和它的大小关系了，因为我们想要得到的是一个从队尾到队头单调递增的队列，所以如果队尾元素小于新加的元素的话，就得把队尾pop掉；

单调队列的另一个重要操作是将元素出队，也就是从队头出队，为什么要出队呢，因为我们的这个单调队列是一个在题目所给的数组上滑动的窗口，每次新加入一个元素就得把尾巴那里的元素pop掉，但是在队列里面，只能把队头元素pop掉，这时候只要判断出队的元素和队头元素相不相等了，如果相等就直接pop掉，不相等就不pop，因为在之前添加元素的时候，这个元素就已经被pop了；

最后就是实现返回单调队列最大值作为答案之一了，这个操作很简单，直接返回队头元素就好，因为队列从尾到头单调递增。

现在唯一需要的工具已经定义好了，接下来就正式解题，首先就是定义一个单调队列，先往这个队列里加k个元素，之后再来一个for循环，这个循环从下标为k的元素开始，每次先pop掉当前元素的前面第k个元素，再新加进来一个下标为i的元素，然后往答案容器里push_back一下队列的队头元素即可。

代码

class Solution {
private:
    class MyQueue {
    public:
        deque<int> que;
        // 每次要pop元素时都要看看要弹出的是不是队头元素，是的话就弹出
        // 还要判断这时候队列是否为空
        void pop(int value) {
            if (!que.empty() && value == que.front()) {
                que.pop_front();
            }
        }
        // 如果push的数值大于尾端的数值，那就将尾端数值弹出，直到push的数值小于等于尾端数值为止
        // 这样就可以保持队列里的数值是从尾到头单调递增的了
        void push(int value) {
            while (!que.empty() && value > que.back()) {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value);
        }
        // 查询队列里的最大值，直接返回队头元素即可，因为队列是从尾到头递增的
        int front() {
            return que.front();
        }
    };
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.front());
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
            que.pop(nums[i - k]);
            que.push(nums[i]);
            result.push_back(que.front());
        }
        return result;
    }
};

347. 前 K 个高频元素

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

思路

这道题很容易可以想要用map来统计每个数字出现的次数，但是还要对次数进行排序，相当于是按value值来排序，这就不好做了，所以这里也定义了一个之前闻所未闻的小顶堆。

堆其实就是完全二叉树，大顶堆从上到下从左到右递增，而小顶堆则是从上到下从左到右递减，所以大顶堆里顶最大，小顶堆里顶最小，我们把map中的键值对放入小顶堆中，小顶堆就会按照value值自动排序，把最小的放在上面，这样只需要留下k个value最大的键值对就好了。

代码

class Solution {
public:
    // 小顶堆
    class mycomparison {
    public:
        bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
            return lhs.second > rhs.second;
        }
    };
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        // 要统计元素出现频率
        unordered_map<int, int> map; // map
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            map[nums[i]]++;
        }
 
        // 对频率排序
        // 定义一个小顶堆，大小为k
        priority_queueint, int>, vectorint, int>>, mycomparison> pri_que;
 
        // 用固定大小为k的小顶堆，扫面所有频率的数值
        for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
            pri_que.push(*it);
            if (pri_que.size() > k) { // 如果堆的大小大于了K，则队列弹出，保证堆的大小一直为k
                pri_que.pop();
            }
        }
 
        // 找出前K个高频元素，因为小顶堆先弹出的是最小的，所以倒序来输出到数组
        vector<int> result(k);
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
            result[i] = pri_que.top().first;
            pri_que.pop();
        }
        return result;
 
    }
};