【什么是高斯分布？还有什么分布？他们的用途是什么？】

高斯分布

高斯分布，也被称为正态分布或钟形曲线，是统计学中最为常见和重要的连续概率分布之一。高斯分布的概率密度函数（PDF）是：

其中：

• ( x ) 是变量
• ( \mu ) 是分布的均值（mean）
• ( \sigma ) 是标准差（standard deviation）
• ( \sigma^2 ) 是方差（variance）

以下是关于高斯分布的几点重要特性：

1. 形状：高斯分布呈现一个钟形曲线，其中最高点对应于均值 ( \mu )。两侧关于 ( \mu ) 对称。

2. 均值、中位数、众数：对于正态分布，均值、中位数和众数都是相同的，并且位于分布的中心。

3. 68-95-99.7规则：对于一个标准的正态分布（均值为0，标准差为1）：

   • 约68%的数据落在均值的±1个标准差之内。
   • 约95%的数据落在均值的±2个标准差之内。
   • 约99.7%的数据落在均值的±3个标准差之内。

4. 应用广泛：在自然界和各种研究领域࿰