[Java]0.1+0.2不等于0.3 ！！一分钱问题与解决方案

一、原因

原因很简单，计算机存储和计算数组都是用二进制，
而大部分小数转二进制的时候，就丢失精度了。
0.1、0.2、0.3这些小数在二进制里都是循环小数，计算机不可能存储无限循环小数，所以只能截取一部分，导致本身失去精度。
计算机再用这些有误差的小数进行计算，那误差就更大了。

互转教程：十进制小数 与 二进制小数 互转

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二、一分钱问题

假如用float和double进行金钱计算，因为二进制转换误差就很容易出现一分钱问题。

方案

方案1、 使用BigDecimal

BigDecimal a = new BigDecimal("0.1"); //切记！！参数一定要是字符串
BigDecimal b = new BigDecimal("0.2"); //切记！！参数一定要是字符串
BigDecimal c = a.add(b);
System.out.println(c);
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切记！！
创建BigDecimal参数一定要是字符串。
如果直接传参浮点数，计算机自动转二进制，同样会有误差！！！

方案2、 使用long

1、金钱保存到数据库时，金钱乘1000，字段类型为整型。
2、计算时就使用整型计算。
3、显示时金钱/1000。

long a = 0.1 * 1000;
long b = 0.2 * 1000;
long c = a + b;
System.out.println(c / 1000);
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三、扩展知识 IEEE-754二进制

计算机浮点数标准。
它规定了浮点数的表示、运算和舍入方式等方面的规则。

1、IEEE-754二进制组成

1. 符号位，0表示正数，1表示负数。
2. 指数，浮点数的大小和符号的指数部分。127偏移量
3. 尾数，浮点数的小数部分。

2、十进制float转IEEE-754二进制

我们再用上面步骤计算float 0.1。

1. 0.1获取符号位，0.1正数为0。
2. 0.1转二进制，0.00011001100110011001101（已失去精度）
3. 科学计数法， $1.1001100110011001101\ast 2^{-4}$
4. 获取十进制指数值，127 + (-4) = 123
5. 指数值 转 二进制，123 -> 01111011
6. 尾数位补零，10011001 10011001 101
7. IEEE-754二进制：0 01111011 1001100110011001101