【每日一题】执行 K 次操作后的最大分数

Tag

【贪心】【数组】【2023-10-18】

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题目来源

2530. 执行 K 次操作后的最大分数

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题目解读

对数组执行k次操作后可以得到的最大分数。操作指的是从数组中拿出一个数 num，分数指的是拿的这个数的值，每拿完一个数还要将 ceil(num / 3) 放回数组。

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解题思路

方法一：贪心

为了获取最大的分数，每次从数组中选择最大的数 num，并将 ceil(num / 3) 加入到数组中。

为了方便取出数组中的最大值以及更新数组后的最大值，我们可以维护一个优先队列来放置数组中的元素以及更新得到的元素。建立优先队列的时间复杂度为 $O(logn)$，$n$为数组 nums 的长度，空间复杂度为 $O(logn)$。从优先队列中选出最大元素的时间复杂度为 $O(1)$。

实现代码

class Solution {
public:
    long long maxKelements(vector<int>& nums, int k) {
        long long res = 0;
        priority_queue<long long>pq;
        for(int num : nums) {
            pq.push(num);
        }
        while (k --) {
            long long tmp = pq.top();
            res += tmp;
            pq.pop();
            pq.push((tmp + 2) / 3);
        }
        return res;
    }
};
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复杂度分析

时间复杂度：$O(nlogn)$。

空间复杂度：$O(logn)$。

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其他语言

python3

import heapq
class Solution:
    def maxKelements(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        pq = []
        for num in nums:
            heapq.heappush(pq, -num)
        
        res = 0
        while k:
            maxVal = heapq.heappop(pq)
            res += -maxVal
            heapq.heappush(pq, floor(maxVal / 3))
            k -= 1
        return res
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写在最后

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