• CCPC Finals 2021 (A F G J L)

    CCPC Finals 2021 (A F G J L)

    Problem - A - Codeforces

    A. Mash(模拟)

    思路：由于需要执行的指令条数 k 是有限的 ， 考虑直接用队列模拟即可。

    时间复杂度 O ( n + k ) 时间复杂度O(n + k) 时间复杂度O(n+k)

    #include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int INF = 9e18;
const int N = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

struct node{
	string op;
	char c;
	int cnt;
}a[N];

int n , cnt;
string ans;

signed main(){

	cin >> n >> cnt;
	
	queue<node>q;
	
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
		string s;
		char c;
		int x = 0;
		cin >> s;
		if(s[0] == 'e') {
			a[i].op = "echo";
			cin >> c;
			a[i].c = c;
		} else {
			a[i].op = "cp";
			cin >> x;
			a[i].cnt = x;
		}
		if(cnt) q.push(a[i]);
		cnt -= 1;
	}
	
	while(cnt) {
		
		if(q.size() == 0) break;
		node now = q.front();q.pop();
		
		if(now.op == "echo") {
			ans += now.c;
		} else {
			for(int i = 1 ; i <= now.cnt && cnt ; i ++) {
				q.push(a[i]);
				cnt -= 1;
			}
		}
	
	}
	
	
	while(q.size()) {
		node now = q.front();q.pop();
		if(now.op == "echo") {
			ans += now.c;
		}
	}
	
	cout << ans << "\n";

	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);

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    F. Modulo（枚举）

    思路：考虑取模运算 ， 对比自己大的数取模是没有意义的 ， 对数列排序后 ， 考虑每次选择比自己小的数作为模数 ， 搜索即可 。这样操作当前的数存在单调性 ， 所以不会选到两个相同的数。

    #include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int INF = 9e18;
const int N = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

int n , a[N] , x , res = -INF;

void dfs(int x){
	int pos = upper_bound(a + 1 , a + 1 + n , x) - a - 1;
	if(pos == 0) {
		res = max(res , x);
		return ;
	} else {
		for(int i = 1 ; i <= pos ; i ++) {
			dfs(x % a[i]);
		}
	}
}

signed main(){

	cin >> n;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
		cin >> a[i];
	}
	cin >> x;
	sort(a + 1 , a + 1 + n);
	dfs(x);
	cout << res << "\n";	
	
	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);

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    G. Integer Game（SG打表 ，博弈论）

    思路：考虑各个游戏之间都是独立的 ， 计算每一个游戏的 SG 值 ， 根据 SG 定理去求先手胜负情况。 对于每一个独立游戏的SG值考虑打表。

    打表函数：

    #include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int INF = 9e9;
const int N = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

int l , r , p;

int dp[100][100][100];

int get(int l , int r , int p) {
	
	//异或值有含义注意这里什么都不写！！！！
	if(dp[l][r][p] != -1) return dp[l][r][p];
	int pos = (r - 1) / p + 1;
	set<int>st;
	for(int i = max(pos , l) ; i <= r ; i ++) {
		st.insert(get(l , i - 1 , p));
	}
	for(int i = 0 ; ; i ++) if(!st.count(i)) return dp[l][r][p] = i;
}

signed main(){

	
	memset(dp , -1 , sizeof(dp));
	
	for(int p = 1 ; p <= 20 ; p ++){
		cout << "P = " << p << "\n";
		for(int i = 1 ; i <= 5 ; i ++) {
			cout << "L = " << i << "\n";
			cout << "pos:";
//			for(int j = i , k = 1 ; j <= 30 ; j ++ , k += 1) {
//				cout << setw(3) << k;
//			}//未偏移
			for(int j = i ; j <= 30 ; j ++ ) {
				cout << setw(3) << j;
			}//偏移
			cout << "\n";
			cout << "val:";
			for(int j = i ; j <= 30 ; j ++) {
				cout << setw(3) << get(i , j , p);
			}
			cout << "\n\n";
		}
	}

	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);

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    规律就是 ， 固定 P ， L 之后 ， 每个相同的 SG 值的位置（R）之间有一个

    R i = R i − 1 ∗ p + ( p + 1 ) R_i=R_{i-1}*p+(p+1) Ri​=Ri−1​∗p+(p+1)

    的关系 ， 对于给出的一个右端点 ， 考虑跳到SG值相同的最小位置处 ， 显然每一个SG值第一次出现的位置和值之前有一个很明显的关系 ， 根据关系把位置坐标对应到SG值即可。

    时间复杂度 O ( n l o g r ) 时间复杂度O(nlogr) 时间复杂度O(nlogr)

    #include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int INF = 9e18;
const int N = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

/*
*p + (p + 1)
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*/

int get(int l , int r , int p) {
	
	while((r - (p + 1)) % p == 0 && (r - (p + 1)) / p >= l) r = (r - (p + 1)) / p;
	r -= (l - 1);
	int rd = l * (p - 1) + 2;
	if(r <= rd) {
		if(r == rd) {
			return 0;
		} else {
			return r;
		}
	} else {
		int cnt = (r - rd - 1) / p + 1;
		return r - cnt;
	}
}

int t , l , r , n , p;

signed main(){

	IOS
	cin >> t;

	while(t --) {
		
		cin >> n >> p;
		int ok = 0;
		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
			cin >> l >> r;
			ok ^= get(l , r , p);
		}
		
		if(ok == 0) {
			cout << "Second\n";
		} else {
			cout << "First\n";
		}
		
	}
	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);

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    J. jwfw.harie.edu(折半搜索)

    思路：考虑最暴力的做法 ， 即枚举所有可能的情况 ， 然后和所有的条件比较

    复杂度 O ( 4 10 ∗ n ∗ 10 ) 复杂度O(4^{10}*n*10) 复杂度O(410∗n∗10)

    这个复杂度显然不能接受 ， 考虑优化 ， 折半搜索。即枚举出前五个字母 ， 记录每一个状态对应的后五个应该有的状态 ，然后再枚举后五个的状态 ， 计数即可。

    由于状态是一个序列 ， 需要哈希一下 ， 双哈希 ， 单哈希会被卡掉

    复杂度 O ( 4 5 ∗ ( 5 n + n + l o g ( 4 5 ) ) ) 复杂度O(4^{5}*(5n+n+log(4^5))) 复杂度O(45∗(5n+n+log(45)))

    log 是 map 的复杂度 ， n 是哈希的复杂度 ， 5n 是计算状态的复杂度。

    #include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int INF = 9e18;
const int N = 2e4 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

string s[1500];
int cnt , t , n;
int need[N];

//--------------------------------------------------------------------------------
const int mod1 = 1e9 + 7;
const int mod2 = 1e9 + 9;
const int Base1 = 131;
const int Base2 = 13331;
int base1[N] , h1[N] , base2[N] , h2[N];

inline void init_hash(int n){
	base1[0] = base2[0] = 1;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) base1[i] = base1[i - 1] * Base1 % mod1;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) base2[i] = base2[i - 1] * Base2 % mod2; 
}

inline PII get(int n){
	
	h1[0] = h2[0] = 0;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) h1[i] = (h1[i - 1] * Base1 % mod1 + need[i - 1]) % mod1;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) h2[i] = (h2[i - 1] * Base2 % mod2 + need[i - 1]) % mod2;
	int x = ((h1[n] - h1[0] * base1[n]) % mod1 + mod1) % mod1;
	int y = ((h2[n] - h2[0] * base2[n]) % mod2 + mod2) % mod2;
	return {x , y};
}
//--------------------------------------------------------------------------------

void dfs(int x , string s_now){
	
	if(x == 5) {
		s[++cnt] = s_now;
		return ;
	}
	for(char i = 'A' ; i <= 'D' ; i ++) {
		dfs(x + 1 , s_now + i);
	}
}

signed main(){

	IOS
	dfs(0 , "");
	init_hash(N - 10);
	cin >> t;
	
	while(t --) {
		
		cin >> n;
		int res = 0;
		map<pair<int , int> , int> mp;
		vector<pair<string , int>>ve;
		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
			string s;int x;
			cin >> s >> x;
			ve.push_back({s , x / 10});
		}
		
		//第一半搜索
		for(int i = 1 ; i <= cnt ; i ++) {
			
			string now = s[i];
			bool ok = 1;
			
			for(int j = 0 ; j < n ; j ++) {
				string s = ve[j].first;
				int num = ve[j].second;
				int cnt = 0;
				for(int k = 0 ; k < 5 ; k ++) {
					if(s[k] == now[k]) cnt += 1;
				}
				if(cnt > num) {
					ok = 0;
					break;
				} else {
					need[j] = num - cnt;
				}
			}
			if(!ok) continue;
			PII val = get(n); 
			mp[val] += 1;
		}	
		
		//第二半搜索
		for(int i = 1 ; i <= cnt ; i ++) {
			
			string now = s[i];
			
			for(int j = 0 ; j < n ; j ++) {
				string s = ve[j].first;
				int num = ve[j].second;
				int cnt = 0;
				for(int k = 5 ; k < 10 ; k ++) {
					if(s[k] == now[k - 5]) cnt += 1;
				}
				need[j] = cnt;
			}
			PII val = get(n); 
			if(mp.find(val) != mp.end()) res += mp[val];
		}	
		
		cout << res << "\n";
		
	}
	

	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);

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    L. Paid Leave (贪心)

    思路：对于每一个需要填充的区间 ， 考虑贪心填充 ， 最小化贡献 。 需要注意的是 ， 每一个区间的 y 不变 ， 但是 x 是会被前一个区间影响的 ， 动态更新即可。

    #include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int INF = 9e18;
const int N = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

int n , m , x , y;
int pos[N] , dis[N];

signed main(){

	cin >> n >> m >> x >> y;
	
	for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
		cin >> pos[i];
		dis[i] = pos[i] - pos[i - 1] - 1;
	}
	m += 1;
	dis[m] = (n + 1) - pos[m - 1] - 1;
	
	int need = y + 2;
	int res = 0 , l = 0 , pre = 0;
	
	for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
		l = min(x , y - pre);
		int cnt = dis[i] / need;
		int oth = dis[i] % need;
		res += cnt * 2;
		if(oth > l) {
			res += 1;
			pre = oth - (l + 1);
		} else {
			pre = oth;
		}
	}
	
	cout << res << "\n";

	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);

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