可能是入门高阶数学的好通道 —— 很直观易记，又很难判断的真假的数学命题们

1. 有理数和无理数

实数轴上，2.0右侧的第一个实数b，b是无理数；（么？）

2. 点的个数

 实数轴上0.0到2.0之间距离，是0.0到1.0之间距离的2倍，所以，显然，0.0到2.0之间的点的个数，是0.0到1.0之间，点的个数的两倍；（么？）

3. 有理数与无理数点的多少比较

实数轴上 0.0 到 2.0 之间，有理数点的个数比无理数点的个数少；（么）

这个问题可以引向 Lebesgue integral：

比如y(x), 在输入值x为无理数时函数值y(x)为0，在输入值x为有理数时函数值y(x)为1, y(x)称为狄利克雷函数；在[0, 1]上狄利克雷函数的积分，显然它没有黎曼积分，但是它有勒贝格积分。
那么勒贝格积分值应该为多少呢？ 为什么呢？