力扣刷题 day45：10-15

1，整数拆分

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

方法一：动态规划 

#方法一：动态规划
def integerBreak(n):
    dp=[1 for i in range(n+1)] #dp[i] 表示i拆分的最大乘积
    for i in range(2,n+1):
        for j in range(1,i//2+1):
            dp[i]=max(dp[i],j*dp[i-j],j*(i-j)) #拆成x，和n-x，有两种情况，若n-x可以拆分则i*dp[i-j] ,若不能直接相乘
    return dp[-1]

2.统计各位数字都不同的数字个数

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

方法一：数学方法

#方法一：数学方法
def countNumbersWithUniqueDigits(n):
    res=1
    tem=9
    for i in range(n):
        res+=tem
        tem*=(9-i)   #n=0 1 n=1 10 n=2 9*9 n=3 9*9*8 n=4 9*9*8*7
    return res