蓝桥杯 枚举算法 （c++）

枚举就是根据提出的问题，——列出该问题的所有可能的解，并在逐一列出的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解，
如果是就采纳这个解，如果不是就继续判断下一个。
枚举法一般比较直观，容易理解，但由于要检查所有的可能解，因此运行效率较低。
能够用枚举法解决的题目往往是最简单的一类题目。这种题具有以下特点：
·解枚举范围是有穷的。
·检验条件是确定的。

先来看一个简单的问题。
某君说：“我的年龄是个两位数，我比儿子大27岁，如果把我的年龄的两位数字交换位置，刚好就是我儿子的年龄”
请你计算：某君的年龄一共有多少种可能情况？
我们来分析一下这道题。题里给出某君的年龄是两位数，那么年龄的取值范围是[10,99]内的整数。
检验条件也是确定的，只要把枚举的年龄的个位与十位交换，如果发现比原数字刚好小27，那么它就是真正的解。
以上的解决思路就是枚举法的一个例子。

#include
using namespace std;
int main(){
	int total=0;//记录可能解的个数 
	for(int i=10;i<=99;i++){//枚举年龄范围 
		if(i=(i%10)*10+i/10+27){
			total++;}
	}
	cout<<total<<endl;
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

在判断条件中，我们通过对10取模的方式来获取一个数的个位数。用除10的方法来获取一个数的十位数。(在程序中整型数字与整型数字相除表示整除，所以除10会让数字的个位数字被舍去，其余的十进制每一位向右移动一位。）
这道题是第七届蓝桥杯C/C++语言A组的题目。

前面的课程里，我们已经学习了如何输出1到100
范围内的所有质数。接下来，我们要实现输出n到m之间所有质数的程序。n,m保证为正整数。
首先，我们肯定需要定义并读入两个整数n,m,把

int n;
1

修改为：

int n,n;
cin>>n>>m;
1
2

并将外层循环结构改为

for(int j=n;j<=m;j++){

}
1
2
3

#include
using namespace std;
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int j=n;j<=m;j++){
			if(j==1){
				continue;
			}
		bool is_prime=true;
		for(int i=2;i<j;i++){
			if(j%i==0){
				is_prime=false;
				break;
			}
		}
		if(is_prime){
			cout<<j<<endl;
		}
	}
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

观察数字：12321，123321都有一个共同的特征，就是无论从左到右读还是从右向左读，都是相同的。这样的数字叫做回文数字。
现在要从5位或6位的十进制数字中找出各个数位之和等于n的回文数字。
输入格式
输入一个整数n（10≤n≤100)。
输出格式
输出所有各个数位之和等于n的5位和6位整数，每个数字占一行，
数字按从小到大的顺序排列。如果没有满足条件的数字，则输出-1.
样例输入

48
1

样例输出

699996
789987
798897
879978
888888
897798
969969
978879
987789
996699
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

#include
using namespace std;
int n;
int digit[6];
bool judge(int x){
	int m=0,sum=0;
	while(x){
		digit[m++]=x%10;
		sum+=x%10;
		x/=10;
	}
	if(sum!=n){
		return false;
	}
	for(int i=0;i<m/2;i++){
		if(digit[i]!=digit[m-1-i]){
			return false;
		}
		}
		return true;
	}
	int main(){
		bool f = false;
		cin>>n;
		for(int i=10000;i<1000000;i++){
			if(judge(i)){
				cout<<i<<endl;
				f=true;
			}
		}
		if(!f){
			cout<<-1<<endl;
		}
		return 0;
	}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

如果一个4位数，它的每个位上的数字的4次幕之和等于它本身，那么我们就称这个数字为一个四叶玫瑰数。现在，我们要求出n以内所有的四叶玫瑰数。
首先，我们读入了一个整数n，由于四叶玫瑰数一定是个四位数，那我们首先将其它位数的数字排除，请在return 0；之前写：

if(n<1000||n>9999){
	cout<<"error!";
}else{
	
}
1
2
3
4
5

接下来，我们要依次枚举从1000开始到n之间的数字，哪些符合四叶玫瑰数的要求，并将它输出。在这里，我们将判断四叶玫瑰数的代码封装成一个自己定义的函数rose，我们先在else分支中写：

for(int i=1000;i<=n;i++){
	if(rose(i)){
		cout<<i<<endl;
	}
}
1
2
3
4
5

输入一个四位数n，看看1000到n之间有没有四
叶玫瑰数吧。
·事实上，一共有三个四叶玫瑰数，他们分别是
1634,8208,9474

#include
#include
using namespace std;
bool rose(int i){
	int a=i/1000,b=i/100%10,c=i/10%10,d=i%10;
	int ans=a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d;
	if(ans==i){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	if(n<1000||n>9999){
		cout<<"error!";
	}else{
		for(int i=1000;i<=n;i++){
			if(rose(i)){
				cout<<i<<endl;
			}
		}
	}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。那么，他从几岁开始过生日party的。从常识来讲一个人的年龄不可能超过200岁。
因此，我们需要枚举这个人的开始过生日的年龄，
从0到200,请在return 0：之前写：

for(int i=1;i<=200;i++){
	
}
1
2
3

接下来，我们需要依次枚举他从某岁到某岁之间会吹多少蜡烛。如果这个数目超过236，我们就不关心了；同时，我们并不知道这中间过了多少岁，所以无法确定循环次数，因此这里使用while循环更合适，请在for循环中写：

int can=0,j=i;
while(can<236&&j<=200){
	can+=j;
	j++;
}
1
2
3
4
5

其中，变量can用于记录蜡烛数目，j是一个累加变量。

跳出while循环后，如果蜡烛的数目恰好等于236
，说明枚举条件成立，变量的值就是他开始过
生日时的年龄。
请接着写：

if(can==236){
	cout<<i<<endl;
}
1
2
3

其中，变量can用于记录蜡烛数目，j是一个累加变量。
运行一下，看看结果是不是26。
想一想，如果我们还想知道他今年多少岁，应该怎
么做呢？

#include
using namespace std;
int main(){
	for(int i=1;i<=200;i++){
		int can=0,j=i;
		while(can<236&&j<=200){
			can+=j;
			j++;
		}
		if(can==236){
			cout<<i<<endl;
		}
	}
	return 0;
} 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

有些人很迷信数字，比如认为带4的数不吉利。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的
号码，主办方想让你计算一下，如果发行号码n到m之间的奖券，在任何两张奖券都不重复的情况下，可以发行多少张？
输入格式
输入为一行，为两个空格隔开的整数n，m，
10000 <=n <=m <=99999.
输出格式
输出为一个整数，为可发出奖券的数目。
样例输入

10000 99999
1

样例输出

52488
1

#include
using namespace std;
bool judge(int x){
	while(x){
		if(x%10==5){
			return true;
		}
		x/=10;
	}
	return false;
}
int main(){
	int n,m,cnt=0;
	cin>>n>>m;
	for(int i=n;i<=m;i++){
		if(!judge(i)){
			cnt++;
		}
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22