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机器学习-无监督算法之降维
降维:将训练数据中的样本从高维空间转换到低维空间,降维是对原始数据线性变换实现的。
为什么要降维?高维计算难,泛化能力差,防止维数灾难
优点:减少冗余特征,方便数据可视化,减少内存。
缺点:可能丢失数据,需要确定保留多少主成分
奇异值分解
把一个矩阵拆成三个,对角矩阵起到拉伸作用,正交矩阵起到旋转作用。
A = UΣV
T
:U和V为正交矩阵,Σ为对角矩阵
Created with Raphaël 2.3.0
开始
M = UΣV^T
求M^TM的特征向量得到V
求MM^T的特征向量得到U
求M^TM或MM^T的特征值,然后开放得到奇异值
构成对角矩阵Σ
应用:节省存储空间,降维,图片压缩
主成分分析
PCA识别在训练集中占方差最大的轴
步骤
Z值化
计算协方差矩阵,它的特征向量就是主成分
利用SVD求特征向量
基于特征值求特征向量
对角矩阵代表方差,其余代表相关性
缺点:分类问题效果不好
t-SNE
归一化
计算在二维空间中数据的相似度
将二维随机映射到一维,然后按照高纬度和低纬度相似度的差异,设计损失函数,用梯度下降来优化
常见降维算法
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原文地址:https://blog.csdn.net/qq_61735602/article/details/133817927
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