【LeetCode】11. 盛最多水的容器

1 问题

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

2 答案

自己写的，逻辑上没问题，但是太慢，超出时间限制

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        maxA = 0
        for i in range(len(height)):
            for j in range(i+1, len(height)):
                maxA = max(maxA, (j-i)*min(height[i], height[j]))
        
        return maxA
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官方解

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        i, j, res = 0, len(height) - 1, 0  # i j 双指针
        while i < j:  # 相遇则弹出
            if height[i] < height[j]:  # 当i是短板
                res = max(res, height[i] * (j - i))
                i += 1 # 向内移动i
            else:  
                res = max(res, height[j] * (j - i))
                j -= 1
        return res
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3 原理

利用双指针

在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度 −1-1−1​ 变短：

• 若向内 移动短板 ，水槽的短板 $\min (h[i],h[j])$ 可能变大，因此下个水槽的面积 可能增大 。

• 若向内 移动长板 ，水槽的短板 $\min (h[i],h[j])$ 不变或变小，因此下个水槽的面积 一定变小 。

因此，初始化双指针分列水槽左右两端，循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。