1488. 避免洪水泛滥

1488. 避免洪水泛滥

难度: 中等

来源: 每日一题 2023.10.13

---

你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨前是空的，那么它就会装满水。如果第 n 个湖泊下雨前是 满的 ，这个湖泊会发生 洪水 。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。

给你一个整数数组 rains ，其中：

• rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
• rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择 一个 湖泊并 抽干 这个湖泊的水。

请返回一个数组 ans ，满足：

• ans.length == rains.length
• 如果 rains[i] > 0 ，那么 ans[i] == -1 。
• 如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。
• 如果有多种可行解，请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水，请返回一个 空的数组 。

请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生。

示例 1：

输入：rains = [1,2,3,4]
输出：[-1,-1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3]
第四天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3,4]
没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水，也没有湖泊会发生洪水。
1
2
3
4
5
6
7

示例 2：

输入：rains = [1,2,0,0,2,1]
输出：[-1,-1,2,1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。
1
2
3
4
5
6
7
8
9

示例 3：

输入：rains = [1,2,0,1,2]
输出：[]
解释：第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。
但第三天后，湖泊 1 和 2 都会再次下雨，所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水，另一个湖泊都会发生洪水。
1
2
3
4

提示：

• 1 <= rains.length <= 10^5
• 0 <= rains[i] <= 10^9

class Solution {
    public int[] avoidFlood(int[] rains) {

    }
}
1
2
3
4
5

分析与题解

---

• 贪心算法

  对于这个题目, 如果洪水泛滥, 那么在数据上会有怎么的规律呢?

  洪水泛滥的数据规律:

  对于第i个湖, 下雨 → 下雨 → 泛滥

  

  对于第i个湖, 下雨 → 抽干 → 下雨 → 无事

  

  也就说 对于第i个湖, 两次下雨之间一定要有一次能抽水的机会, 才能避免泛滥

  所以对于能抽干湖的机会, 我们要保存下来它的所在天数(所在下标), 当后面某 i 天, 当某一个湖要泛滥时, 我们尝试往前找能抽干湖的机会. 找到了就万事大吉. 找不到就直接导致洪水泛滥, GG.

  

  另外有如图的情况, 红色的湖 和 桔色的湖 都要泛滥了, 单独来看每一个湖都可以在两次机会中任选一个, 但是两者合在一起的时候, 红色的湖 一定选择前面的抽干机会, 桔色的湖才能不会泛滥…

  

  接下来, 我们看一下具体的解题过程.

  首先初始化各个空间, 其中 result 是结果数组, zeroIndexs 是存储的抽干湖的机会所在天数(所在下标), cache 表示湖的水量, key是湖的下标, value表示湖的水量.

  int[] result = new int[rains.length];
  List zeroIndexs = new ArrayList<>();
  Map cache = new HashMap<>();
  1
  2
  3

  然后我们遍历 rains 数组.

  在遍历过程中, 首先有这样的几种情况需要进行不同的逻辑分支.

  • 当前有抽干湖的机会, 添加到 zeroIndexs 中. result[i] = 1; 则是初始化一个值,后期没人使用这次机会那就让这次机会抽第 1 个湖.

    // 添加豁免权
    if(rains[i] == 0) {
        zeroIndexs.add(i);
        result[i] = 1;
        continue;
    }
    1
    2
    3
    4
    5
    6

  • 如果是正常下雨天数并且当前湖里没有水, 那就直接下雨填满湖就行.

    // 正常流程
    Integer value = cache.getOrDefault(rains[i], -1);
    if(value == -1) {
        // 没有水
        cache.put(rains[i], i);
        result[i] = -1;
    }       
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

  • 如果是下雨天但是当前湖里有水, 我们就要从 zeroIndexs 找到合适的机会抽水, 如果找不到,那就洪水泛滥了…

    从前往后查找, 并且 下雨天下标 < 抽水天下标 < 下雨天下标

    boolean isSuccess = false;
    for(int j = 0; j < zeroIndexs.size(); j++) {
        Integer index = zeroIndexs.get(j);
        if(index > value && index < i) {
            result[index] = rains[i];
            zeroIndexs.remove(j);
            cache.put(rains[i], i);
            isSuccess = true;
            break;
        }
    }
    // 对于某一个湖 一定是 先下雨 抽水 再下雨这个流程, 而不能是 抽水 下雨 再下雨.
    // 这个逻辑通过判断先前的下雨的下标和最后一次豁免权的下标来的.
    if(!isSuccess) {
        // 没有豁免权在两次下雨中间,泛滥
        return new int[0];
    }
    result[i] = -1;
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18

  接下来, 我们一起看一下整体的解题过程.

  class Solution {
      public int[] avoidFlood(int[] rains) {
          int[] result = new int[rains.length];
          // 事件一共有三种
          // 下雨, 抽水, 泛滥
  
          // 0代表着豁免权, 也就是当某一个湖要泛滥时(>=2), 我们可以用在前面的某一个位置的0抽水,防止泛滥
          // 如果zeroIndexs为空,则代表着没有能力阻止泛滥
          List zeroIndexs = new ArrayList<>();
          // 创建一个字典, key是湖的下标, value是湖的水量==1的天数
          Map cache = new HashMap<>();
          for(int i = 0; i < rains.length; i++) {
              // 添加豁免权
              if(rains[i] == 0) {
                  zeroIndexs.add(i);
                  result[i] = 1;
                  continue;
              }
              // 正常流程
              Integer value = cache.getOrDefault(rains[i], -1);
              if(value == -1) {
                  // 没有水
                  cache.put(rains[i], i);
                  result[i] = -1;
              } else {
                  boolean isSuccess = false;
                  for(int j = 0; j < zeroIndexs.size(); j++) {
                      Integer index = zeroIndexs.get(j);
                      if(index > value && index < i) {
                          result[index] = rains[i];
                          zeroIndexs.remove(j);
                          cache.put(rains[i], i);
                          isSuccess = true;
                          break;
                      }
                  }
                  // 对于某一个湖 一定是 先下雨 抽水 再下雨这个流程, 而不能是 抽水 下雨 再下雨.
                  // 这个逻辑通过判断先前的下雨的下标和最后一次豁免权的下标来的.
                  if(!isSuccess) {
                      // 没有豁免权在两次下雨中间,泛滥
                      return new int[0];
                  }
                  result[i] = -1;
              }
          }
  
          return result;
      }
  }
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
  33
  34
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43
  44
  45
  46
  47
  48
  49

  
  

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(nm) , n 是 天气情况数组的长度. m 是 zeroIndexs 数组的长度.
  • 空间复杂度: O(2n), zeroIndexs 、 cache 的空间复杂度都与元素个数长度相关.

  结果如下所示.