【每日一题】避免洪水泛滥

Tag

【贪心+二分】【数组】【2023-10-13】

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题目来源

1488. 避免洪水泛滥

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题目解读

现在有一些湖泊，在下雨的时候会向指定的湖泊中下雨，一旦下雨湖泊就会满。如果某个湖泊第二次下雨了，那么该湖泊就会发大水，我们需要在晴天的时候提前给一些湖泊排水，现在需要求的是在晴天的时候给哪些湖泊排水。

题目是有一点点不好理解的，只能多看看几遍，分析分析例子以便快速理解。

官方示例

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解题思路

方法一：贪心+二分

使用一个哈希 lastIdx 表来记录湖泊上一次下雨的时间，现在遍历到的湖泊是 rains[i]，如果之前已经遍历过了湖泊 rains[i]，那么该湖泊这次就会发大水。为了避免发大水，需要在已经记录的晴天当中拿出一天的时间来给 rains[i] 湖泊排水，为了尽可能把排水机会留给其他的发大水的湖泊，我们选择给 rains[i] 排水的那一天为晴天中 >= i 的最小值。

实现代码

class Solution {
public:
    vector<int> avoidFlood(vector<int>& rains) {
        int n = rains.size();
        vector<int> res(n, 1);
        unordered_map<int, int> lastIdx;
        set<int> zeros;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (rains[i] == 0) {
                zeros.insert(i);
            }
            else {
                res[i] = -1;
                if (lastIdx.count(rains[i])) {  // 之前遍历过
                    auto it = zeros.lower_bound(lastIdx[rains[i]]);
                    if (it == zeros.end()) {  // 两个湖泊下雨的时间之间没有晴天，没法排水
                        return {};
                    }
                    res[*it] = rains[i];
                    zeros.erase(it);
                }
                lastIdx[rains[i]] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};
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复杂度分析

时间复杂度：$nlogn$，$n$ 为数组 rains 的长度。有序集合中每次的插入和查询时间为 $O(logn)$。

空间复杂度：$O(n)$，主要是有序集合和哈希表的时间开销。

其他语言

python3

from sortedcontainers import SortedList

class Solution:
    def avoidFlood(self, rains: List[int]) -> List[int]:
        res = [1] * len(rains)
        zeros = SortedList()
        lastIdx = {}
        for i, rain in enumerate(rains):
            if rain == 0:
                zeros.add(i)
            else:
                res[i] = -1
                if rain in lastIdx:
                    it = zeros.bisect(lastIdx[rain])
                    if it == len(zeros):
                        return []
                    res[zeros[it]] = rain
                    zeros.discard(zeros[it])
                lastIdx[rain] = i
        return res
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