C++标准模板（STL）- 类型支持 (数值极限，is_modulo，digits，digits10)

数值极限

定义于头文件

定义于头文件
template< class T > class numeric_limits;

numeric_limits 类模板提供查询各种算术类型属性的标准化方式（例如 int 类型的最大可能值是 std::numeric_limits::max() ）。

鉴别以模算术处理溢出的类型

std::numeric_limits<T>::is_modulo

static const bool is_modulo;		(C++11 前)
static constexpr bool is_modulo;		(C++11 起)

std::numeric_limits::is_modulo 对所有可能 (C++11 前)以模算术处理溢出的算术类型 T 为 true 。模算术即若此类型的加法、减法、乘法或除法结果会落在范围 [min(), max()] 外，则这种运算返回的结果与期望值相差 max()-min()+1 的整数倍。

is_modulo 对有符号整数类型为 false ，除非实现定义有符号整数溢出为回绕。

(C++11 起)

标准特化

`T`	std::numeric_limits::is_modulo 的值
/* non-specialized */	false
bool	false
char	实现定义
signed char	实现定义
unsigned char	true
wchar_t	实现定义
char8_t	true
char16_t	true
char32_t	true
short	实现定义
unsigned short	true
int	实现定义
unsigned int	true
long	实现定义
unsigned long	true
long long	实现定义
unsigned long long	true
float	false
double	false
long double	false

注意

尽管 C++11 标准仍然说“在大多数机器上，这对于有符号整数为 true ”，这是缺陷而且已被更正。准确措辞从 C++03 到 C++11 的更改使得 true 值不再与有符号整数溢出上的未定义行为兼容。因此，依赖于有符号溢出为未定义（为了优化机会）的实现现在对有符号整数设置 is_modulo 为 false 。见示例 GCC PR 22200 。

调用示例


#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>
 
struct SName
{
};
 
//偏特化
struct SPartSpec
{
};
 
namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
};
}
 
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<short>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                  "
              << std::numeric_limits<int>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:            "
              << std::numeric_limits<long long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<float>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:               "
              << std::numeric_limits<double>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<long double>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<SName>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::is_modulo << std::endl;
    return 0;
}

输出

能无更改地表示的 radix 位数

std::numeric_limits<T>::digits

static const int digits;		(C++11 前)
static constexpr int digits;		(C++11 起)

std::numeric_limits::digits 的值是能无更改地表示类型 T 的 radix 底位数。对于整数类型，这是不含符号位和填充位（若存在）的位数。对于浮点类型，这是尾数的位数。

标准特化

`T`	std::numeric_limits::digits 的值（假设无填充位）
/* non-specialized */	0
bool	1
char	CHAR_BIT - std::numeric_limits::is_signed
signed char	CHAR_BIT - 1
unsigned char	CHAR_BIT
wchar_t	CHAR_BIT*sizeof(wchar_t) - std::numeric_limits::is_signed
char8_t	CHAR_BIT
char16_t	CHAR_BIT*sizeof(char16_t)
char32_t	CHAR_BIT*sizeof(char32_t)
short	CHAR_BIT*sizeof(short)-1
unsigned short	CHAR_BIT*sizeof(short)
int	CHAR_BIT*sizeof(int)-1
unsigned int	CHAR_BIT*sizeof(int)
long	CHAR_BIT*sizeof(long)-1
unsigned long	CHAR_BIT*sizeof(long)
long long	CHAR_BIT*sizeof(long long)-1
unsigned long long	CHAR_BIT*sizeof(long long)
float	FLT_MANT_DIG
double	DBL_MANT_DIG
long double	LDBL_MANT_DIG

调用示例


#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>
#include <cstdint>
 
struct SName
{
};
 
//偏特化
struct SPartSpec
{
};
 
namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits           = CHAR_BIT;
};
}
 
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:                 "
              << std::numeric_limits<char>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:                "
              << std::numeric_limits<short>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:                  "
              << std::numeric_limits<int>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:                 "
              << std::numeric_limits<long>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:            "
              << std::numeric_limits<long long>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:                "
              << std::numeric_limits<float>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:               "
              << std::numeric_limits<double>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:          "
              << std::numeric_limits<long double>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:                "
              << std::numeric_limits<SName>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::digits << std::endl;
    return 0;
}
 
int is_modulo()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<short>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                  "
              << std::numeric_limits<int>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:            "
              << std::numeric_limits<long long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<float>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:               "
              << std::numeric_limits<double>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<long double>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<SName>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::is_modulo:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::is_modulo << std::endl;
    return 0;
}

输出

能无更改地表示的十进制位数

std::numeric_limits<T>::digits10

static const int digits10;		(C++11 前)
static constexpr int digits10		(C++11 起)

std::numeric_limits::digits10 的值是类型 T 能无更改地表示的底 10 位数，即任何拥有这么多十进制有效数字的数能转换成 T 的值并转换回十进制形式，而不因舍入或上溢而更改。对于底 radix 类型，它是 digits （对于浮点类型是 digits-1 ）的值乘 log
10(radix) 并向下取整。

标准特化

`T`	std::numeric_limits::digits10 的值
/* non-specialized */	0
bool	0
char	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
signed char	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
unsigned char	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
wchar_t	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
char8_t	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
char16_t	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
char32_t	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
short	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
unsigned short	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
int	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
unsigned int	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
long	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
unsigned long	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
long long	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
unsigned long long	std::numeric_limits::digits * std::log10(2)
float	FLT_DIG /* IEEE float 为 6 */
double	DBL_DIG /* IEEE double 为 15 */
long double	LDBL_DIG /* 80 位 Intel long double 为 18 */

示例

8 位二进制类型能准确表示任何二位十进制数，但不能表示 3 位十进制数 256..999 。 digits10 对 8 位类型的值是 2 （ 8 * std::log10(2) 为 2.41 ）

标准 32 位 IEEE 754 浮点类型拥有 24 位小数部分（写出 23 位，隐含一位），这可以建议它能表示 7 位十进制数字（ 24 * std::log10(2) 为 7.22 ），但相对误差不统一，且一些有 7 位十进制数的浮点值不能在转换到 32 位浮点再转换回来后生存：最小的正数例子是 8.589973e9 ，它在来回舍入后变成 8.589974e9 。这些误差在表示中不能超过一位，而 digits10 按 (24-1)*std::log10(2) 计算，即 6.92 。向下取整结果导致值 6 。

类似地，16 字符串 9007199254740993 在文本->double->文本回环中不保持，它变为 9007199254740992 ： 64 位 IEEE 754 double 类型仅保证 15 位的舍入回环。

调用示例


#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>
#include <cstdint>
 
struct SName
{
};
 
//偏特化
struct SPartSpec
{
};
 
namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits           = CHAR_BIT;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits10         = CHAR_BIT;
};
}
 
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:                 "
              << std::numeric_limits<char>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:                "
              << std::numeric_limits<short>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:                  "
              << std::numeric_limits<int>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:                 "
              << std::numeric_limits<long>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:            "
              << std::numeric_limits<long long>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:                "
              << std::numeric_limits<float>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:               "
              << std::numeric_limits<double>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:          "
              << std::numeric_limits<long double>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:                "
              << std::numeric_limits<SName>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits::digits10:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::digits10 << std::endl;
    return 0;
}

输出

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