LeetCode每日一题：2731. 移动机器人（2023.10.11 C++)

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2731. 移动机器人

题目描述：

实现代码与解析：

动脑题

原理思路：

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2731. 移动机器人

题目描述：

        有一些机器人分布在一条无限长的数轴上，他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时，它们以每秒钟一单位的速度开始移动。

给你一个字符串 s ，每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。'L' 表示机器人往左或者数轴的负方向移动，'R' 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。

当两个机器人相撞时，它们开始沿着原本相反的方向移动。

请你返回指令重复执行 d 秒后，所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余后返回。

注意：

• 对于坐标在 i 和 j 的两个机器人，(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。
• 当机器人相撞时，它们 立即改变 它们的前进方向，这个过程不消耗任何时间。

• 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时，就会相撞。

  • 例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 2 并往左移动，下一秒，它们都将占据位置 1，并改变方向。再下一秒钟后，第一个机器人位于位置 0 并往左移动，而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。

  • 例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 1 并往左移动，下一秒，第一个机器人位于位置 0 并往左行驶，而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。

示例 1：

输入：nums = [-2,0,2], s = "RLL", d = 3
输出：8
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [-1,-1,1] 。现在下标为 0 的机器人开始往左移动，下标为 1 的机器人开始往右移动。
2 秒后，机器人的位置为 [-2,0,0] 。现在下标为 1 的机器人开始往左移动，下标为 2 的机器人开始往右移动。
3 秒后，机器人的位置为 [-3,-1,1] 。
下标为 0 和 1 的机器人之间距离为 abs(-3 - (-1)) = 2 。
下标为 0 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-3 - 1) = 4 。
下标为 1 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-1 - 1) = 2 。
所有机器人对之间的总距离为 2 + 4 + 2 = 8 。

示例 2：

输入：nums = [1,0], s = "RL", d = 2
输出：5
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [2,-1] 。
2 秒后，机器人的位置为 [3,-2] 。
两个机器人的距离为 abs(-2 - 3) = 5 。

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -2 * 109 <= nums[i] <= 2 * 109
• 0 <= d <= 109
• nums.length == s.length 
• s 只包含 'L' 和 'R' 。
• nums[i] 互不相同。

实现代码与解析：

动脑题

class Solution {
public:
    const int mod = 1e9 + 7;
    int sumDistance(vector<int>& nums, string s, int d) {
        vector<long long> pos(nums.size());
 
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (s[i] == 'L') pos[i] = (long long) nums[i] - d; // 左
            else pos[i] = (long long) nums[i] + d; // 右
        }
 
        sort(pos.begin(), pos.end());
 
        long long res = 0;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            res += 1ll * (pos[i] - pos[i - 1]) * i % mod  * (nums.size() - i) % mod; // 两两距离包含此段的个数 左个数 * 右个数 * 此段距离
            res %= mod; // 可能加完超过，记得再取个mod
        }
        return res;
    }
};

原理思路：

        两个机器人碰撞后会反向移动，但其实机器人直接没有区别，相当于穿过去了，题目详细描述碰撞没想到就是为了误导我们。

        只要最后求出机器人位置排序，求出总距离即可。

        总距离分段求，两两机器人距离包含此段的个数为 左个数 * 右个数 ，再乘此段距离后，就得到了此段总的距离。

        举个例子，0 1 2 三个机器人，1和0机器人距离包含0_1段，0和2机器人距离也包含0_1段，用公式就是：左(1) * 右(2) = 2。再乘0_1段距离，得到此段总距离。同理，0_2段也是这样计算。