Java二叉树超详解(常用方法介绍)（2）

二叉树中的常用方法

静态二叉树的手动创建

这里我们先给出二叉树结点的信息(这里是内部类)：

static class TreeNode {
        public char val;
        public TreeNode left;//左孩子的引用
        public TreeNode right;//右孩子的引用
 
        public TreeNode(char val) {
            this.val = val;
        }
    }

手动创建的代码如下：

/**
     * 创建一棵二叉树 创建成功后 返回根节点
     * @return
     */
    public TreeNode createTree() {
        TreeNode A = new TreeNode('A');
        TreeNode B = new TreeNode('B');
        TreeNode C = new TreeNode('C');
        TreeNode D = new TreeNode('D');
        TreeNode E = new TreeNode('E');
        TreeNode F = new TreeNode('F');
        TreeNode G = new TreeNode('G');
        TreeNode H = new TreeNode('H');
 
        A.left = B;
        A.right = C;
        B.left = D;
        B.right = E;
        C.left = F;
        C.right = G;
        E.right = H;
 
        return A;
    }

利用new出结点对象和左右指针的连接，我们就可以创建一棵这样的简单二叉树。（给你们画了个图嘿嘿）。

 获取树中结点的个数

这里依然是用到了树的递归的思想：我们可以使用递归左树右树的方法，利用一个常量来记录结点的个数。

 public static int nodeSize;
 
    /**
     * 获取树中节点的个数：遍历思路
     */
    void size(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        nodeSize++;
        size(root.left);
        size(root.right);
    }

但是更推荐用子问题的思想，即：一棵树的结点个数 = 左树的结点个数 + 右数的节点个数+ 根结点（即1）,像这种利用递归方法的返回值计算我们就称为子问题思路。代码如下：

 /**
     * 获取节点的个数：子问题的思路
     *
     * @param root
     * @return
     */
    int size2(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return size2(root.left) + size2(root.right) + 1;
    }

获取叶子结点的个数

求叶子结点，在代码上，就是求含有多少左边和右边都是null的节点数（如果一个节点满足这样的条件就++），像上面一样，先给出遍历的方法：

/*
     获取叶子节点的个数：遍历思路
     */
    public static int leafSize = 0;
 
    void getLeafNodeCount1(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        if(root.right == null && root.left == null) {
            leafSize++;
        }
        getLeafNodeCount1(root.left);
        getLeafNodeCount1(root.right);
    }

下面是子问题的思路：

 /*
     获取叶子节点的个数：子问题
     */
    int getLeafNodeCount2(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int leftCount = getLeafNodeCount2(root.left);
        int rightCount = getLeafNodeCount2(root.right);
//满足条件：即左右返回值+1， 不满足条件：还是给出原来的左右返回值
        return root.right == null && root.right == null ? leftCount + rightCount + 1 : leftCount + rightCount;
    }

获取一棵树第k层的节点数目

还是主要利用递归的思想：一棵树第k层的结点数 = 左树第k-1层的节点数 + 右树第k-1层的节点数。递归的截止条件就是：当k为1时，直接返回1即可，如果为空则返回0。那么所以，代码如下：

/*
    获取第K层节点的个数
     */
    int getKLevelNodeCount(TreeNode root, int k) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        if(k == 1) {
            return 1;
        }
        //获取左树第k-1层的节点数
        int leftCount = getKLevelNodeCount(root.left, k - 1);
        //获取右树第k-1层的节点数
        int rightCount = getKLevelNodeCount(root.right, k - 1);
        //返回左右树之和
        return leftCount + rightCount;
    }

获取二叉树的深度

还是利用递归的思想（截止条件：为空返回零）：一棵二叉树的深度 = 左树和右树之中最高的那一个的深度 + 1.

利用我们之前学的子问题思想和递归，可以轻松写出： 

int getHeight(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        //返回深度最大的那一个的深度 + 1
        return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
    }

 检查树中是否有值为value的结点（即返回该节点）

还是利用之前的递归思路：value可能在当前结点，也可能在左右树当中，亦有可能不存在。

这里一定要注意一个点：如果已经提前找到了目标节点，就直接返回即可（比如在左树当中找到了，就不用在右树当中找了），这样做可以大大节约时间。

 // 检测值为value的元素是否存在
    TreeNode find(TreeNode root, char val) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        if(root.val == val) {
            return root;
        }
        TreeNode ret1 = find(root.left, val);
        //不再去右边了
        if(ret1 != null) {
            return ret1;
        }
        TreeNode ret2 = find(root.right, val);
        if(ret2 != null) {
            return ret2;
        }
        return null;
    }

 层序遍历

层序遍历，在上一篇中我也有讲，就是对一棵树进行从上到下，从左到右的遍历操作。那么如何通过代码来实现这一个过程呢？这时我们就可以用到之前的一个数据结构，也就是队列，那么我们如何利用队列来进行层序遍历呢，我们来看下面：

这里注意一个点，当且仅当左/右儿子不为空时，才能批准放入队列，否则跳过。代码如下： 

 

 //层序遍历(利用队列)
    void levelOrder(TreeNode root) {
        Queue queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        //当队列不为空时持续该过程
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
            System.out.print(cur.val + " ");
            if(cur.left != null) {
                queue.offer(cur.left);
            }
            if(cur.right != null) {
                queue.offer(cur.right);
            }
        }
    }

判断一棵树是否为完全二叉树

我们来回顾一下完全二叉树的性质：即完全二叉树是一棵从上到下，从左到右依次排列元素的树（即直到最后一个结点之后，其余前面的结点都不能为空）。所以我们就浮现出了这样的思路，即还是利用队列来遍历树每次，都将左右儿子放入队列（不论是不是空），当遇到了第一个为空的元素后，立刻停止放入，检查队列中剩余的元素是否有非空的，如果全是null，则是完全二叉树，如果有一个不是，就不是完全二叉树，画图如下：

代码如下：

 // 判断一棵树是不是完全二叉树
    boolean isCompleteTree(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        Queue queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
 
            while(cur == null && !queue.isEmpty()) {
                TreeNode t = queue.poll();
                if(t != null) {
                    return false;
                }
            }
            queue.offer(cur.left);
            queue.offer(cur.right);
        }
        return true;
    }