机械手是工业制造领域中应用最广泛的自动化机械设备，广泛应用于工业制造、医疗、军工、半导体制造、太空探索等领域。它们虽然形式不同，但都有一个共同的特点，即能够接受指令，并能准确定位到三维(或二维)空间的某一点进行工作。由于其在3D打印、喷漆机器人、汽车制造等领域的广泛应用，机器人的控制显得尤为重要。而滑模变结构控制SMC由于其快速的瞬态响应和对不确定性和扰动的鲁棒性，在机器人控制领域受到了广泛的关注。
问题描述
机器人轨迹跟踪控制问题可以描述为: 给定一个参考轨迹，找到一个容许控制u，使得实际的关节角度与参考的关节角度误差最小，从而使得机械臂末端轨迹跟踪上参考轨迹。
理论分析
1滑模控制基础概念
1.1滑模控制定义
滑模控制（SMC）也称为可变结构控制，本质上是一种特殊的非线性控制，其非线性性能是控制的不连续性。该控制策略与其他控制的区别在于“结构”系统的状态不是固定的，但是在动态过程中，它可以根据系统的当前状态（例如偏差和其导数）有意地进行更改，从而迫使系统以预定的“滑动模式”状态轨迹运动。滑模的设计可以不受对象参数和干扰的影响，滑模控制具有响应速度快，对参数变化和干扰不敏感，无需在线系统识别，物理实现简单等优点。通过不连续控制有意改变系统结构将相位轨迹驱动到稳定的超平面或流形的系统。不受干扰和参数变化
1.2滑模趋近律
滑模控制下的系统一般分为两个阶段:
(1)从系统初始状态到滑模面;
(2)在滑模面上滑模到达系统平衡点;
2.将趋近律引入到(1