【排序算法】选择排序

一：基本介绍

1.1 概念

选择排序（select sorting）属于内部排序法，是从待排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再按照规定交换位置后达到排序的目的。

1.2 算法思想

第一次从arr[0] ~ arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1] ~arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2] ~ arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换，…，第i次从arr[i-1] ~arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…, 第n-1次从arr[n-2] ~arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，将元素存放在序列的起始位置（即与待排序列的第一个元素的位置进行交换）。然后再从剩余的未排序元素中寻找最小（或最大）的元素，然后存放在已排序序列的末尾。以此类推，直到将待排序的元素全部排完。

1.3 思路分析图

1.4 思路分析

原始数组：[86, 21, 156, 6]

第一次排序： 从4个元素里面找到最小的，与第1个元素进行交换，将最小元素存放在起始位置

排序后为：6，21 , 156, 86

第二趟排序： 从剩下的3个元素里面找到最小的，与待排序列的第1个元素进行交换，将最小元素存放在已经排好序的序列尾部。

排序后为：6，21 , 156, 86

第三趟排序: 从剩下的2个元素里面找最小的，与待排序列的第1个元素进行交换

排序后为：6，21 , 86，156

1.5 总结

1.5.1 选择排序一共有数组大小-1轮排序

1.5.2 每一轮排序，又是一个循环，循环的规则如下（在代码中实现）：

• 先假定当前这个数是最小数
• 和后面的每个数进行比较，如果发现有比它更小的数，就重新确定最小数，并得到下标
• 当遍历完数组之后，就会得到本轮最小数及其下标
• 进行交换

二：代码实现

2.1 源码

import java.util.Arrays;

/**
 * 选择排序
 */
public class SelectSort {


    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[8];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            //Math.random() * 80000生成0到100的随机数
            array[i] = (int) (Math.random() * 100);
        }
        System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
        selectSort(array);
        System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
    }

    /**
     * 选择排序
     *
     * @param array 需要排序的数组
     */
    public static void selectSort(int[] array) {
        //使用逐步推倒的方式来讲解选择排序
        //第一轮
        //原始的数组：101,34,119,1
        //第一轮排序：1,34,101,119
        //算法先简单-->后复杂。可以将复杂算法简单化

        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            //第一轮
            //假定最小处的索引就是0
            int minIndex = i;
            //最小处的数值则为
            int min = array[minIndex];
            for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
                if (min > array[j]) {
                    //如果此条件成立，说明假定的最小值就不成立
                    //此时我们需要重置最小值
                    minIndex = j;
                    min = array[minIndex];
                }
            }
            //交换之前需要进行判断
            if (minIndex != i) {
                //for循环结束后则最小值就已经找到了，此时我们需要将下标为0处的数重新替换为最小值
                //将原本最小值的位置替换为array[0]
                array[minIndex] = array[i];
                //将最小值放在array[0]，即交换
                array[i] = min;
            }
            System.out.println("第" + i + "轮过后排序为：" + Arrays.toString(array));
        }

    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
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19
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21
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29
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58

2.2 执行结果

2.3 测试八万条数据

八万个数据的排序时间是1536毫秒，很明显是比冒泡排序短很多的！

三：算法性能分析

3.1 时间复杂度

最优时间复杂度、最坏时间复杂度、平均时间复杂度都是O(n^2),因为无论你是否完全有序，还是完全逆序，都需要找出后边的最小值进行替换。

相比较冒泡排序，每次比较后，只更新最小值的下标，每轮循环值最多只做一次值交换。时间上得到了很大的提升。但是也是使用了双层循环，时间复杂度和冒泡排序的一样。

3.2 空间复杂度

空间复杂度为O（1）

3.3 稳定性

选择排序是不稳定的排序算法。

举个例子：

例如数组：[ 5 , 8 , 5 , 2 ]

使用选择排序算法第一次找到的最小元素是2，与第一个位置的元素5进行交换，那此时第一个5和中间的5顺序就发生了变化，因此不稳定。