【剑指Offer】13.机器人的运动范围

题目

地上有一个 rows 行和 cols 列的方格。坐标从 [0,0] 到 [rows-1,cols-1] 。一个机器人从坐标 [0,0] 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 threshold 的格子。 例如，当 threshold 为 18 时，机器人能够进入方格   [35,37] ，因为 3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格 [35,38] ，因为 3+5+3+8 = 19 。请问该机器人能够达到多少个格子？

数据范围：0≤threshold≤15 ，1≤rows,cols≤100

进阶：空间复杂度 O(nm)  ，时间复杂度 O(nm) 

示例1

输入：1,2,3

返回值：3

示例2

输入：0,1,3

返回值：1

示例3

输入：10,1,100

返回值：29

说明：[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[0,10],[0,11],[0,12],[0,13],[0,14],[0,15],[0,16],[0,17],[0,18],[0,19],[0,20],[0,21],[0,22],[0,23],[0,24],[0,25],[0,26],[0,27],[0,28] 这29种，后面的[0,29],[0,30]以及[0,31]等等是无法到达的

示例4

输入：5,10,10

返回值：21

解答

源代码

import java.util.*;
 
public class Solution {
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        boolean[][] flag = new boolean[rows][cols];
        return dfs(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);
    }
 
    public int dfs(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, boolean[][] flag) {
        if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || flag[i][j] || cal(i) + cal(j) > threshold) {
            return 0;
        }
 
        flag[i][j] = true;
        return 1 + dfs(threshold, rows, cols, i - 1, j, flag)
                        + dfs(threshold, rows, cols, i + 1, j, flag)
                        + dfs(threshold, rows, cols, i, j - 1, flag)
                        + dfs(threshold, rows, cols, i, j + 1, flag);
    }
 
    public int cal(int number) {
        int sum = 0;
        while (number != 0) {
            sum += number % 10;
            number /= 10;
        }
 
        return sum;
    }
}

总结

迷宫问题，回溯就完事，记得做标记避免重复经过方格。

这里要注意求的是机器人的运动“范围”而不是一条最大路径，所以每次应该加上上下左右路径的所有长度，而不是只加上一条最长的路径。