代码随想录 动态规划 part16

583. 两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

思路：dp[i][j]数组表示使得 word1[:i] 和  word2[:j] 相同所需的最小步数。当word1[i-1]==word2[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1], 当word1[i-1] != word2[j-1]时，dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1, 初始化dp[n][0] = dp[0][n] = n

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        dp = [[0]*(len(word2)+1) for _ in range(len(word1) + 1)]
        for n in range(len(word1) + 1):
            dp[n][0] = n
        for n in range(len(word2) + 1):
            dp[0][n] = n
 
        for i in range(1, len(word1) + 1):
            for j in range(1, len(word2) + 1):
                if word1[i-1] == word2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
 
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
 
        return dp[-1][-1]

72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

思路：接着上一道题，由于插入和替换需要的操作数是一样的（A删除 等价于 B插入），故只需要额外考虑替换一个字符。替换一个字符，就是转化为word1[i-1] =word2[j-1]的情况。故此时转移方程为：dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]，dp[i-1][j-1]) + 1

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        dp = [[0]*(len(word2)+1) for _ in range(len(word1) + 1)]
        for n in range(len(word1) + 1):
            dp[n][0] = n
        for n in range(len(word2) + 1):
            dp[0][n] = n
 
        for i in range(1, len(word1) + 1):
            for j in range(1, len(word2) + 1):
                if word1[i-1] == word2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
 
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
 
        return dp[-1][-1]