day-64 代码随想录算法训练营（19）图论 part 03

827.最大人工岛

思路一：深度优先遍历

• 1.深度优先遍历，求出所有岛屿的面积，并且把每个岛屿记上不同标记
• 2.使用 unordered_map 使用键值对，标记：面积，记录岛屿面积
• 3.遍历所有海面，然后进行一次广度优先遍历，使用 unordered_set 记录访问情况，同时通过 unordered_map 去连接相邻岛屿，更新最大面积情况

class Solution {
private:
    int count;
    int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
    void dfs(vectorint>>& grid, vectorbool>>& visited, int x, int y, int mark) {
        if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水
        visited[x][y] = true; // 标记访问过
        grid[x][y] = mark; // 给陆地标记新标签
        count++;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            dfs(grid, visited, nextx, nexty, mark);
        }
    }
 
public:
    int largestIsland(vectorint>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vectorbool>> visited = vectorbool>>(n, vector<bool>(m, false)); // 标记访问过的点
        unordered_map<int ,int> gridNum;
        int mark = 2; // 记录每个岛屿的编号
        bool isAllGrid = true; // 标记是否整个地图都是陆地
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == 0) isAllGrid = false;
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
                    count = 0;
                    dfs(grid, visited, i, j, mark); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                    gridNum[mark] = count; // 记录每一个岛屿的面积
                    mark++; // 记录下一个岛屿编号
                }
            }
        }
        if (isAllGrid) return n * m; // 如果都是陆地，返回全面积
 
        // 以下逻辑是根据添加陆地的位置，计算周边岛屿面积之和
        int result = 0; // 记录最后结果
        unordered_set<int> visitedGrid; // 标记访问过的岛屿
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                int count = 1; // 记录连接之后的岛屿数量
                visitedGrid.clear(); // 每次使用时，清空
                if (grid[i][j] == 0) {
                    for (int k = 0; k < 4; k++) {
                        int neari = i + dir[k][1]; // 计算相邻坐标
                        int nearj = j + dir[k][0];
                        if (neari < 0 || neari >= grid.size() || nearj < 0 || nearj >= grid[0].size()) continue;
                        if (visitedGrid.count(grid[neari][nearj])) continue; // 添加过的岛屿不要重复添加
                        // 把相邻四面的岛屿数量加起来
                        count += gridNum[grid[neari][nearj]];
                        visitedGrid.insert(grid[neari][nearj]); // 标记该岛屿已经添加过
                    }
                }
                result = max(result, count);
            }
        }
        return result;
    }
};

127.单词接龙

分析：

• 1.使用 unordered_set 加快查询速度
• 2.使用 unordered_map 记录查询的次数
• 3.使用队列去进行广度优先遍历

思路一：广度优先遍历

• 1.通过对 beginword 每一个单词的替换，寻找 set 中是否存在，存在即可以直接修改到达；
• 2.并且进行修改的次数记录，通过广度优先遍历，每次找出所有能到达的结果，只要找到 endword，必然是最短路径

class Solution {
public:
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector& wordList) {
        int n=wordList.size();
        unordered_setset(wordList.begin(),wordList.end());//加快查找速度
        if(set.find(endWord)==set.end()) return 0;//判断是否能找到
        unordered_mapint>map;
        queueque;
        que.push(beginWord);
        map[beginWord]=1;
        while(!que.empty()){
            string mid=que.front();
            que.pop();
            int path=map[mid];//找到当前走的步数
            for(int i=0;isize();i++){//对每一个字符进行判断
                string newmid=mid;
                for(int j=0;j<26;j++){//对每一个字符进行修改
                    newmid[i]=j+'a';
                    if(newmid==endWord) return path+1;//到达结果字符时
                    //在字典中存在这个新修改的单词时，还没有记录步数时
                    if(set.find(newmid)!=set.end() && map.find(newmid)==map.end()){
                        map[newmid]=path+1;//记录步数
                        que.push(newmid);//放入下一次广度优先遍历
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
 
    }
};

841.钥匙和房间

分析：

• 1.使用 unordered_set 记录访问过的房间
• 2.使用 queue 进行广度优先遍历

思路一：广度优先遍历

• 从第 0 个房间开始遍历，获取钥匙放入 que ，然后记录遍历过的房间，将遍历过房间弹出队列

class Solution {
public:
    bool canVisitAllRooms(vectorint>>& rooms) {
        int n=rooms.size();
        queue<int>que;
        unordered_set<int>set;
        que.push(0);
        while(!que.empty()){//广度优先遍历
            int keY=que.front();
            que.pop();
            if(set.find(keY)!=set.end()) continue;//遍历过的房间不再遍历
            for(int i=0;isize();i++) que.push(rooms[keY][i]);//遍历当前房间内的所有钥匙
            set.insert(keY);//记录遍历过的房间
        }
        return set.size()==n;
    }
};